2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数同步练习

试卷更新日期：2018-08-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{3}$ B、 $y = \frac{3}{x}$ C、y＝3x D、y＝x²

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2. 函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象经过的点是（）

A、（2，1） B、（2，－1） C、（2，4） D、（－1，2）

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3. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）.

A、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ B、 $y = - x^{- 1}$ C、 $y = \frac{2}{x + 3}$ D、 $y = \frac{1}{x} - 1$

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4. 已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（）

A、3 B、4 C、6 D、12

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5. 如图，圆P的半径为2，圆心P在函数 $y = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图像上运动，当圆P与x 轴相切时，点P的坐标为（）

A、（2，3） B、（3，2） C、（6，1） D、（4，1.5）

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6. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $ρ$ （单位： $k g / m^{3}$ ）与体积V（单位：m³）满足函数关系式 $ρ = \frac{k}{v}$ （ $k$ 为常数， $k \neq 0$ ），其图象如图所示，则k的值为（）

A、9 B、-9 C、4 D、-4

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7. 已知函数y=（m﹣2） $x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A、2 B、﹣2 C、2或﹣2 D、任意实数

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8. 函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在 $y = \frac{k}{x}$ 图象上的是（）

A、(4，4) B、(-4，-4) C、(8，2) D、(-2，8)

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二、填空题

9. 某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝.

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10. 已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝2，则y与x的函数关系式为.

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11. 一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是.

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12. 已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成关系，当 $x = 1$ 时， $y = 2$ ；当 $y = 2$ 时， $z = - 2$ ，则当 $x = - 2$ 时， $z =$ .

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13. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像经过点 $(- 3 ， - 1)$ ，则 $k =$ ．

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14. 反比例函数y=（m-2）x^2m+1的函数值为 $\frac{1}{3}$ 时，自变量x的值是。

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15. 如果 $y$ 与 $x$ 成反比例函数，且当 $x = 1$ 时， $y = - 5$ ，则函数解析式为，当 $x = - 2$ ， $y =$

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三、解答题

16. 已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．

(1)、求y与x之间的函数关系；

(2)、当x= $\sqrt{2}$ 时，求y的值．

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17. 某三角形的面积为15 $c m^{2}$ ，它的一边长为 $x$ cm，且此边上高为 $y$ cm，请写出 $x$ 与 $y$ 之间的关系式，并求出 $x = 5$ 时， $y$ 的值．

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18. 已知y与x成反比例，且当x＝－4时，y＝2.

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、当y＝－2时，求x的值．

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19. 已知变量x，y满足 $(x - 2 y) 2 = (x + 2 y) 2 + 10$ ，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．

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20. 写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．

(1)、功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；

(2)、如果密铺地面使用面积为xcm²的长方形地砖，铺得的面积为acm²(a＞0)，那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．

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2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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