2018-2019学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测b卷
试卷更新日期：2018-08-29 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A、20 B、24 C、40 D、482. 一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）cm2 ．
A、12 B、96 C、48 D、243. 如图，在▱ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）
A、AM=AN B、MN⊥AC C、MN是∠AMC的平分线 D、∠BAD=120°4.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）
A、 B、8 C、 D、65. 下列命题中正确的是（ ）
A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的四边形是矩形 C、对角线相等的平行四边形是矩形 D、对角线互相垂直的平行四边形是矩形6. 如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是线段BD，BC，AC，AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A、当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形 B、当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C、当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形 D、当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形7. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角形互相垂直平分8. 夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A，F分别在两条平行线上．若A，D，F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（ ）
A、∠1+∠2=60° B、∠2﹣∠1=30° C、∠1=2∠2． D、∠1+2∠2=90°9. 已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（ ）A、如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形 B、如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形 C、如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形 D、如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ ．上述结论中正确的是（ ）
A、②③ B、②④ C、①②③ D、②③④二、填空题
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11. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中， ， ，则BD的长为 ．
12. 如图，矩形ABCD中，E、F分别为AD、AB上一点，且EF=EC，EF⊥EC，若DE=2，矩形周长为16，则矩形ABCD的面积为
13. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为 ．
14. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 ．
15. 如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是
三、解答题
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16. 如图，在四边形 中， ， . 是四边形 内一点，且 .
求证：
(1)、 ；
(2)、四边形 是菱形.
17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
(1)、求证：四边形OCED是矩形；(2)、若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．18. 如图，已知▱ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．
(1)、求证：四边形BECD是矩形；(2)、连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长．
