2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.7探索勾股定理(1) 同步训练

试卷更新日期:2018-08-23 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 有一对角线长为200cm的长方形黑板,小明测得长为160cm,那么这块黑板的宽为(   )
    A、180cm B、120cm C、160cm D、64cm
  • 2. 在△ABC中,∠A=90°,∠A,∠B,∠C的对边长分别为a、b、c,则下列结论错误的是( )
    A、a2+b2=c2            B、b2+c2=a2            C、a2-b2=c2             D、a2-c2=b2
  • 3. 一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上.然后,他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线.有两根相对的支撑线分别长7米和4米,另一根长1米,则最后一根的长度应为(   )
    A、8米 B、9米 C、10米 D、12米
  • 4. 如图,以直角三角形三边为边长作正方形,其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400,则正方形A的周长是(   )

    A、175 B、75 C、625 D、100
  • 5. 如图是某地的长方形广场的示意图,如果小红要从点A走到点C,那么他至少要走(   )

    A、90米 B、100米 C、120米 D、140米

二、填空题

  • 6. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm,则斜边长为cm。
  • 7. 如图,为测得到池塘两岸点A和点B间的距离,一个观测者在C点设桩,使∠ABC=90°,并测得AC长5米、BC长4米,则A、B两点间距离是米.

  • 8. 如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为m.

  • 9. 如图,∠A=15°,∠C=90°,DE垂直平分AB交AC于E,若BC=4cm,则AC=cm.

  • 10. 某花园小区有一空地 (如图所示的△ABC),为美化小区,居委会准备将其开发种植花草,经测量AB=13m,BC=10m,BC边上的中线AD=12m,如果种植每平方米花草需要50元,那么种植这块三角形空地需要元.

三、解答题

  • 11. 如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积。

  • 12. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如下图所示,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.那么水深多少?芦苇长为多少?

四、证明题

  • 13. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°,求证:PQ=AP2+BQ2