2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.6直角三角形(1) 同步训练

试卷更新日期:2018-08-23 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 直角三角形斜边上的中点是(   )
    A、三条边中线的交点 B、三边高线的交点 C、三个角平分线的交点 D、三边中垂线的交点
  • 2. △ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC上一点,且AD=2CD,则∠DAB=(    )

    A、60° B、45° C、30° D、15°
  • 3. 如图,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中,若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触,则此时水杯中的水深为(   )

    A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
  • 4. 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,那么这个直角三角形中一个锐角的度数是(  )


    A、 B、18° C、27° D、36°

二、填空题

  • 5. 等腰三角形腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角为度.
  • 6. 下图是屋架设计图的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点,∠A=30°,AB=7.4m,则BC=m,DE=m.

  • 7. 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠B=30°,AD=a,则AB=
  • 8. 如图,上午8时,一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°,以15海里/时的速度向正北航行,9时30分到达B处,测得灯塔C在北偏西60°,那么当船继续航行,分测得灯塔C在正西方向.

三、证明题

  • 9. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E.求证:∠1=∠2.

  • 10. 如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AP⊥AB交BC于点P。

    求证:PB=2PC。

四、计算题

  • 11. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠A的平分线交BC于D,点D到AB的距离是4cm,求BC的长.