2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.4等腰三角形的判定定理 同步训练
试卷更新日期：2018-08-23 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）A、∠A=30°，∠B=60° B、AB=AC=2，BC=4 C、∠A=50°，∠B=80° D、AB=3、BC=7，周长为132. 若三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它一定是（ ）三角形．A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形3. 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）。
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个4. 由下列条件可以作出等腰三角形的是（ ）A、已知等腰三角形的两腰 B、已知一腰和一腰上的高 C、已知底角的度数和顶角的度数 D、已知底边长和底边上的中线的长5. 如图：有一钢架AOB，∠AOB=10°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管（ ）根．
A、6 B、7 C、8 D、9二、填空题
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6. 如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE= BC，则△DBE是一个三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）
7. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B= ．
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是 ．
9. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD平分∠ABC，DE∥BC，则AE= ．
10. 如图，在锐角∠AOB的内部有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，
(1)、△EOF一定是三角形；(2)、若∠AOB=45°，则△EOF是三角形．三、解答题
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11. 如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．
(1)、试找出图中所有的等腰三角形，请直接写出来；
(2)、若MD=2cm，求DC的长．
12. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？
四、证明题
