2018-2019学年数学北师大版八年级上册2.1《认识无理数》同步训练

试卷更新日期：2018-08-23 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在 17 ， 3π11 ，0.7070070007(每两个7之间0的个数逐渐加1)，0.6中不是有理数有（ ）个
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 2. 下列各数中，不是无理数的是（ ）
    A、面积为3的正方形的边长 B、体积为8的正方体的棱长 C、两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长 D、长为3，宽为2的长方形的对角线长

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  • 3. 下列命题中正确的是（   ）
    A、有理数是有限小数 B、有理数是无限小数 C、有理数是无限循环小数 D、无限不循环小数是无理数

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  • 4. 下列各数中无理数的个数是（   ）

    227 ，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 5. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是（ ）
    A、3.0<AB<3.1 B、3.1<AB<3.2 C、3.2<AB<3.3 D、3.3<AB<3.4

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二、填空题：

  • 6. 将下列各数按要求分类：

    － 34 ，－ 1.4˙2˙ ，π ， 3.1416， 23 ，0， 3.14 ，－0.2020020002……（相邻两个2之间0的个数逐次加1 ）

    有理数有 ， 无理数有 ．

    分数有 ， 整数有 ．

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  • 7. 如果x2=10，则x是一个数，x的整数部分是 ．

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  • 8. 如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共个．

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  • 9. 面积为5的正方形的边长有理数；面积为9的正方形的边长有理数． （填“是”或“不是” ）

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  • 10. 写出一个比4小的正无理数： ．

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三、解答题：

  • 11. 把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ 1112 ， 23 ， −4 ，0， −0.4 ， 83 ， π4 ， 0.2˙3˙ ，3.14

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  • 12. 如图所示，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数吗？是有理数吗？

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  • 13. 如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，

    (1)、请问它的边长是有理数吗?
    (2)、你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗?

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  • 14. 小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？

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  • 15. 体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由．

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