2018-2019学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测b卷
试卷更新日期：2018-08-23 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 方程3x2－2＝1－4x的两个根的和为（ ）
A、 B、 C、－ D、－2. 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）
A、 ＝20 B、n(n－1)＝20 C、 ＝20 D、n(n＋1)＝203. 关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是（ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、24. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A、3x2+=0 B、2x﹣3y+1=0 C、（x﹣3）（x﹣2）=x2 D、（3x﹣1）（3x+1）=35. 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）A、（x+4）2=17 B、（x﹣4）2=17 C、（x+4）2=15 D、（x﹣4）2=156. 方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（ ）
A、1，2，－15 B、1，－2，－15 C、－1，－2，－15 D、－1，2，－157. 下列方程中：①x2-2x-1=0，②2x2-7x+2=0，③x2-x+1=0两根互为倒数有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8. 要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（ ）A、3 B、－3 C、±3 D、±9. 方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、只有一个实数根 C、没有实数根 D、有两个不相等的实数根10. a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（ ）
A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形二、填空题
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11. 把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式，其中二次项为 ， 一次项系数为 ， 常数项为.
12. 已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值是.
13. 已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋(x2＋3x)－6＝0，则x2＋3x的值为.
14. 已知代数式4x2－mx＋1可变为(2x－n)2 ， 则mn＝ ．
15. 若一元二次方程ax2-bx-2015=0有一根为x=-1，则a+b= ．
16. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ， m的值是.
17. 关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．18. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 ．三、解答题
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19. 用适当的方法解下列方程：(1)、(6x－1)2＝25；(2)、x2－2x＝2x－1；(3)、x2－ x＝2；(4)、x(x－7)＝8(7－x)．20. 如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2 ， 已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．
21. 已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.
(1)、求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)、若x1 ， x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2 ，求m的值．
22. 泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．
(1)、填表：月份
九月
十月
清仓
销售单价(元)
100
50
销售量(件)
200
(2)、如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？
23. 如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问：
(1)、P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2?(2)、P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm?24. 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
25. “a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
(1)、填空：因为x2﹣4x+6=（x）2+；所以当x=时，代数式x2﹣4x+6有最（填“大”或“小”）值，这个最值为 ．(2)、比较代数式x2﹣1与2x﹣3的大小．26. 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒
(1)、用含a的式子表示花圃的面积；
(2)、如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽；
(3)、已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2 ， 修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程 x2-ax+25a-150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？