2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.3用公式法解一元二次方程同步训练

试卷更新日期：2018-08-23 类型：同步测试

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1. 用公式法解方程x²-2=-3x时，a ， b ， c的值依次是（　　）

A、0，-2，-3 B、1，3，-2 C、1，-3，-2 D、1，-2，-3

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2. 用公式法解方程（x+2）²=6（x+2）-4时，b²-4ac的值为（　　）

A、52 B、32 C、20 D、-12

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3. 方程-x²+3x=1用公式法求解，先确定a ， b ， c的值，正确的是（　　）

A、a=-1，b=3，c=-1 B、a=-1，b=3，c=1 C、a=-1，b=-3，c=-1 D、a=1，b=-3，c=-1

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4. 如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A、b²-4ac≥0 B、b²-4ac≤0 C、b²-4ac＞0 D、b²-4ac＜0

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5. 方程x²-3x+2=0的最小一个根的倒数是（）

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、4

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6. 方程（x-1）（x-2）=1的根是（　　）

A、x₁=1，x₂=2 B、x₁=-1，x₂=-2 C、x₁=0，x₂=3 D、以上都不对

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7. 已知a是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0较大的实数根，则对a的值估计正确的是（）

A、0＜a＜1 B、1＜a＜2 C、2＜a＜3 D、3＜a＜4

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15. 用公式法解方程：

(1)、 $x^{2} + x - 6 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - \sqrt{3} x - \frac{1}{4} = 0$

(3)、 $3 x^{2} - 6 x + 2 = 0$

(4)、 $x (2 x - 4) = 5 - 8 x$

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16. 已知关于x的方程x(x－k)＝2－k的一个根为2．

(1)、求k的值；

(2)、求方程2y(2k－y)＝1的解．

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17. 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长

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18. 已知关于x的方程x²+（2m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．

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19. 已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p² ， p为实数．

(1)、求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)、p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

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20. 定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m²n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）²×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²﹣bx+a=0的根的情况．

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2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.3用公式法解一元二次方程 同步训练