2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练

试卷更新日期：2018-08-23 类型：同步测试

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一、2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练一、选择题

1. 一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的解是（）

A、x₁=x₂=1 B、x₁=1+ $\sqrt{2}$ ，x₂=﹣1﹣ $\sqrt{2}$ C、x₁=1+ $\sqrt{2}$ ，x₂=1﹣ $\sqrt{2}$ D、x₁=﹣1+ $\sqrt{2}$ ，x₂=﹣1﹣ $\sqrt{2}$

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2. 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A、（x+1）²=6 B、（x﹣1）²=6 C、（x+2）²=9 D、（x﹣2）²=9

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3. 用配方法解方程 $x^{2}$ -4x+3=0，下列配方正确的是（）

A、 ${(x - 2)}^{2}$ =1 B、 ${(x + 2)}^{2}$ =1 C、 ${(x - 2)}^{2}$ =7 D、 ${(x - 2)}^{2}$ =4

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4. 二次三项式 $x^{2}$ -4x+7配方的结果是（）

A、 ${(x - 2)}^{2}$ +7 B、 ${(x - 2)}^{2}$ +3 C、 ${(x + 2)}^{2}$ +3 D、 ${(x + 2)}^{2}$ -1

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5. 用配方法把一元二次方程 $x^{2}$ +6x+1=0，配成 ${(x + p)}^{2}$ =q的形式，其结果是（）

A、 ${(x + 3)}^{2}$ =8 B、 ${(x - 3)}^{2}$ =1 C、 ${(x - 3)}^{2}$ =10 D、 ${(x + 3)}^{2}$ =4

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6. 对于代数式﹣x²+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（）

A、非正数 B、非负数 C、正数 D、负数

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7. 若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m= ．

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8. 一元二次方程x²+3﹣2 $\sqrt{3}$ x=0的解是．

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9. 如果一个三角形的三边均满足方程 $x^{2} - 10 x + 25 = 0$ ，则此三角形的面积是

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10. 用配方法解方程3x²﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣）²= ．

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11. 若将方程x²－8x＝7化为(x－m)²＝n，则m＝.

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12. 将 $2 x^{2} - 12 x - 12 = 0$ 变形为 ${(x - m)}^{2} = n$ ，则m+n=

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13. 解方程：x²﹣6x﹣4=0．

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14. 已知当x=2时，二次三项式 $x^{2} - 2 m x + 8$ 的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？

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15. 我们知道：若 $x^{2} = 9$ ，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程 $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ 时，采用了以下的方法：解：移项得 $x^{2} + 2 x = 8$ 两边都加上1，得 $x^{2} + 2 x + 1 = 8 + 1$ ，所以 ${(x + 1)}^{2} = 9$ ；则 $x + 1 = 3$ 或 $x + 1 = - 3$ 所以 $x = 2$ 或 $x = - 4$ .小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$

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16. 如果a、b为实数，满足 $\sqrt{3 a + 4}$ +b²－12b+36=0，求ab的值．

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17. 有n个方程：x²+2x﹣8=0；x²+2×2x﹣8×2²=0；…x²+2nx﹣8n²=0．
小静同学解第一个方程x²+2x﹣8=0的步骤为：“①x²+2x=8；②x²+2x+1=8+1；③（x+1）²=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x₁=4，x₂=﹣2．”

(1)、小静的解法是从步骤开始出现错误的．

(2)、用配方法解第n个方程x²+2nx﹣8n²=0．（用含有n的式子表示方程的根）

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18. 已知代数式，-2x²+4x-18

(1)、用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数。

(2)、当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？

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19. 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：

(1)、已知a²+6ab+10b²+2b+1=0，求a﹣b的值；

(2)、已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长；

(3)、已知x+y=2，xy﹣z²﹣4z=5，求xyz的值．

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2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程 同步训练

一、2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程 同步训练 一 、选择题

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练

一、2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.2.1用配方法解一元二次方程同步训练一、选择题