2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.1.1 一元二次方程的定义和一般形式 同步训练
试卷更新日期：2018-08-23 类型：同步测试
一、选择题
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1. 方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（ ）
A、1，2，－15 B、1，－2，－15 C、－1，－2，－15 D、－1，2，－152. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
3. 若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A、a≠－1 B、a＞－1 C、a＜－1 D、a≠04. 若
，代数式 
的值是（ ）
A、 B、
C、-3
D、3
5. 关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0有一个根为0，则m的值应为（ ）
A、2 B、﹣2 C、2或﹣2 D、16. 下列方程中，一元二次方程共有（ ）个①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2 ．
A、1 B、2 C、3 D、47. 有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）A、2 B、3 C、4 D、58. 把方程x2-3=-3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A、0，-3，-3 B、1，-3，-3 C、1，3，-3 D、1，-3，3二、填空题
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9. 已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ．
10. 方程x（2x-1）=5（x+3）的一次项系数是 ，二次项系数是 ，常数项是 ．
11. 当m时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m时，上述方程才是关于x的一元二次方程.
12. 方程（3x+1）=x2+2 化为一般形式为
13. 若一元二次方程（a≠0） 有一个根为1，则 ；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为；若有一个根为0，则c=.
三、解答题
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14. 试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程.
15. x=-1是关于x的方程6x2-（m-1）x-9=0的一个解，求m的值
16. 若（m+1） +6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．17.
(1)、若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．
(2)、已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．
18. 已知关于x的方程2mx2-mx-x2+m+2=0
(1)、m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)、m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
19. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？
20. 有这样的题目：把方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
(1)、下面式子中是方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是 ． (只填写序号)① x2－x－2＝0，②－ x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤ x2－2 x－4 ＝0.
(2)、方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？