2016-2017学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-23 类型：期中考试

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一、精心选一选

1. ﹣6的相反数是（）

A、﹣6 B、6 C、﹣ $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 绝对值小于π的整数的和（）

A、3 B、4 C、0 D、7

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3. 下列算式正确的是（）

A、﹣1﹣1=0 B、2﹣2÷（﹣ $\frac{1}{3}$ ）=0 C、|5﹣2|=﹣（5﹣2） D、﹣2³=﹣8

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4. 用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）

A、（a﹣b）² B、a﹣b² C、a²﹣b² D、a²﹣b

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5. 下列比较大小正确的是（）

A、﹣12＞﹣11 B、|﹣6|=﹣（﹣6） C、﹣（﹣31）＜+（﹣31） D、﹣ $\frac{1}{16}$ ＞0

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6. 下列运算中正确的是（）

A、± $\sqrt{25}$ =5 B、﹣ $\sqrt{5^{2}}$ =±5 C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ =2 D、 $\sqrt{4 \frac{1}{4}}$ =2 $\frac{1}{2}$

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7. 一种细胞每过60分钟便由1个分裂成2个．经过6小时，这种细胞由1个分裂成了多少个？（）

A、32 B、64 C、128 D、16

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8. 如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{14}$ D、 $\sqrt{15}$

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9. 有下列说法：
① $\sqrt{6}$ 没有立方根；
②实数与数轴上的点一一对应；
③近似数3.20万，该数精确到千位；
④ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 是分数；
⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65
其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. a是不为2的有理数，我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3}$ =﹣2，﹣2的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2}$ ，已知a₁=3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，…，依此类推，则a₂₀₁₆=（）

A、3 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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二、认真填一填

11. 牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作．

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12. 据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：

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13. 当x=﹣2时，则x²﹣1的值为

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14. ﹣1 $\frac{1}{2}$ 的倒数为：；写出 $\sqrt{36}$ 的算术平方根：．

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15. 若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式 $\frac{a + b}{p}$ +xy﹣p²的值为

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16. 有一列式子，按一定规律排列成﹣3a² ， 9a⁵ ， ﹣27a¹⁰ ， 81a¹⁷ ， ﹣243a²⁶ ， …．

(1)、当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是

(2)、上列式子中第n个式子为（n为正整数）．

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三、全面答一答

17. 判断下面两句话是否正确．若正确请说明理由；若不正确，请举例说明．

(1)、两个实数的和一定大于每一个加数．

(2)、两个无理数的积一定是无理数．

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18. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： $\frac{2}{3}$ ，﹣0. $\dot{3} \dot{1}$ ，﹣（﹣2），﹣ $\sqrt[3]{27}$ ，1.732， $\sqrt{3}$ ，0， $\frac{π}{3}$ ，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）
整数{…}
正分数{…}
无理数{…}
实数 {…}．

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19. 计算：

(1)、﹣11﹣5+3

(2)、 $\sqrt[3]{- 8}$ + $\sqrt{\frac{16}{9}}$ ﹣|﹣3|

(3)、（﹣24）×（ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{5}{12}$ ）

(4)、﹣3²×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）²+（﹣2）³÷（2﹣3）

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20. 上学期小红的银行活期储蓄存折上的存取情况如表（记存入为正，单位：元）：
月份
2月
3月
4月
5月
6月
累计
存款（元）
100
50
﹣30
﹣20
60
表中遗漏了3月份的存取金额．

(1)、小红3月份存入或取出多少元？

(2)、小红存折上哪月份的金额最高？

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21. 已知一个正数a的两个平方根是 $- \frac{1}{4}$ 与2x﹣ $\frac{3}{4}$ ．

(1)、求x的值和a的值．

(2)、写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小．

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22. 下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．

(1)、填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费元；

(2)、试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？

(3)、计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差．

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23. 已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）²+|a﹣8|=0，点P位于该数轴上．

(1)、求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；

(2)、设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；

(3)、若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．

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月份	2月	3月	4月	5月	6月	累计
存款（元）	100		50	﹣30	﹣20	60