2016-2017学年浙江省湖州四中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 和数轴上的点一一对应的是（）

A、有理数 B、无理数 C、实数 D、整数和分数

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3. 下列各组数中，相等的一组是（）

A、（﹣2）³和﹣（﹣2³） B、﹣（﹣2）和﹣|﹣2| C、（﹣2）²和﹣（﹣2²） D、|﹣2|³和﹣|2|³

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4. 在实数 $\frac{22}{7}$ ，0.13， $π ， - \sqrt{49} ， \sqrt{7} ， 1.131131113 \dots$ （每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）

A、15×10⁷ B、0.15×10⁹ C、1.5×10⁸ D、1.5亿

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6. 用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）

A、5x+ $\frac{1}{2}$ y B、 $\frac{1}{2}$ (5x+y) C、 $\frac{5}{2}$ x+y D、5x+y

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7. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ C、 $\sqrt{- 9} = - 3$ D、 $\sqrt{25 \frac{1}{9}} = 5 \frac{1}{3}$

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8. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A、a﹣b＜0 B、ab＜0 C、a＞b D、a÷b＜0

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9. 方程：|x+1|+|x﹣3|=4的整数解有（）个．

A、4 B、3 C、5 D、无数个

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10. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：
①x₃=3；②x₅=1；③x₁₀₃＜x₁₀₄；④x₂₀₁₁＜x₂₀₁₂
其中，正确结论的序号是（）

A、①③ B、②③ C、①②③ D、①②④

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二、填空题

11. 下列式子：x²+2， $\frac{1}{a}$ +4，0， $\frac{3 a^{2} b}{7}$ ， $\frac{a b}{c}$ ， $\sqrt{- 5 x}$ 中，整式有个．

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12. 单项式 $- \frac{5 a b^{3}}{8}$ 的系数是，次数是，多项式3x²﹣7x﹣5的次数是．

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13. 计算：（﹣ $\frac{1}{5}$ ）×（﹣5）÷（﹣ $\frac{1}{5}$ ）×（﹣5）=

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14. 近似数15.60，它表示大于或等于，而小于的数．

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15. 若﹣3x^2my³与2x⁴yⁿ是同类项，那么m﹣n= ．

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16. 数轴上一个点到﹣3的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数是

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17. $\sqrt{81}$ 的平方根是， ﹣ $\frac{1}{64}$ 的立方根是．

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18. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b﹣m²+cd的值为．

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19. 若2x﹣y²+3的值为5，则代数式6x﹣3y²+4= ．

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20. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q）．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F_（_n_）= $\frac{p}{q}$ ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F_（₁₈_）= $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$ ．结合以上信息，给出下列关于F_（_n_）的说法：
①F_（₂_）= $\frac{1}{2}$ ；
②F_（₂₄_）= $\frac{3}{8}$ ；
③F_（₂₇_）= $\frac{1}{3}$ ；
④若n是一个整数的平方，则F_（_n_）=1．
其中正确的说法有．（只填序号）

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三、解答题

21. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，0，﹣2 $\frac{1}{2}$ ，﹣2² ．

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22. 计算：

(1)、36×（ $\frac{7}{9}$ ﹣ $\frac{5}{6}$ + $\frac{7}{12}$ ）

(2)、 $\frac{1}{2}$ +（﹣1）²⁰⁰⁷+ $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ﹣|﹣5|

(3)、﹣1⁴+3×（﹣2）⁴﹣3²

(4)、﹣ $\frac{3}{4}$ ×[﹣3²×（﹣ $\frac{2}{3}$ ）²﹣ $\sqrt{4}$ ]．

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23. 先化简，再求值：2x²+xy+3y²﹣x²+2xy﹣4y² ，其中x=2，y=﹣1．

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24. 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下（单位：千米）：
﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．

(1)、求收工时检修小组距A地多远？

(2)、距A地最远时是哪一次？

(3)、若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？

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25. 如图所示：

(1)、用代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．

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26. 若（2x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，求：

(1)、a+b+c+d+e+f的值，

(2)、a﹣b+c﹣d+e﹣f的值，

(3)、a和f的值．

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27. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：

(1)、折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；
操作二：

(2)、折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

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