2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定（3） 同步训练
试卷更新日期：2018-08-21 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（ ）
A、AD=CE B、AE=CD C、∠BAC=∠BCA D、∠ADB=∠CEB2. 小明不慎将三角形模具打碎为四块，若他只带其中一块到商店去，就能还配一块与原来一模一样的三角形模具，应带（ ）块去合适．
A、A B、B C、C D、D3. 如图所示，∠1=∠2，BC=EF ， 欲证△ABC≌△DEF ， 则还须补充的一个条件是（ ）
A、AB=DE B、∠ACE=∠DFB C、BF=EC D、∠ABC=∠DEF4. 下面说法正确的是（ ）
A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B、有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 C、两个等边三角形一定全等 D、两个等腰直角三角形一定全等5. 要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ）
A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、边边角二、填空题
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6. 如图，若∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是 ．
7. 如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是 ．
8. 填“一定”或“不一定”：(1)、两边对应相等的两个三角形全等；
(2)、一边一角对应相等的两个三角形全等；(3)、两角对应相等的两个三角形全等；
(4)、三边对应相等的两个三角形全等；
(5)、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；(6)、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
(7)、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；9. 初一（1）班的篮球拉拉队，为了在明天的比赛中给同学加油助威，每个人都提前制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗（如图所示）．于是小明挑选了其中的一块，准备用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，你认为他作图的根据是 ． （只要填写两个三角形全等的一个条件）
三、证明题
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10. 已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF。
11. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF。
四、探究题
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12. 已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
(1)、求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
(2)、在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；(3)、在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明理由．