2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练
试卷更新日期：2018-08-21 类型：同步测试
一、选择题
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1. 把抛物线 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 二次函数的图象经过 三点，则它的解析式为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）
A、y= （x﹣2）2+3 B、y= （x﹣2）2﹣3 C、y=﹣ （x﹣2）2+3 D、y=﹣ （x﹣2）2﹣34. 如图，抛物线的表达式是（ ）
A、y＝x2－x＋2 B、y＝x2＋x＋2 C、y＝－x2－x＋2 D、y＝－x2＋x＋25. 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ）A、y=﹣2x2+8x+3 B、y=﹣2x‑2﹣8x+3 C、y=﹣2x2+8x﹣5 D、y=﹣2x‑2﹣8x+26. 抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（ ）
A、y=﹣x2﹣2x﹣3 B、y=x2﹣2x﹣3 C、y=x2﹣2x+3 D、y=﹣x2+2x﹣37. 若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为（ ）A、y＝－x2＋2x＋4 B、y＝－ax2－2ax－3(a＞0) C、y＝－2x2－4x－5 D、y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)二、填空题
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8. 若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0，－3）.则这个二次函数的表达式为 ．
9. 若抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0）两点，则这条抛物线的解析式为 ．10. 与抛物线 关于 轴对称的抛物线解析式是 ．
11. 请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 ．
12. 已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为
13. 抛物线y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，y最小值为6，则此抛物线的解析式为 ．
14. 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ．
三、解答题
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15. 已知抛物线 的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式。
16. 一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线 相同，求这个函数解析式。
17. 已知抛物线经过点 ， ， ．求此抛物线的解析式．
18. 已知：抛物线 经过 、 两点，顶点为A．求：
(1)、抛物线的表达式；(2)、顶点A的坐标．