2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax²+bx+c的图象和性质 同步训练
试卷更新日期：2018-08-21 类型：同步测试
一、选择题
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1. 抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是（ ）
A、（1，0） B、（﹣1，0） C、（﹣2，1） D、（2，﹣1）2. 用配方法将 化成 的形式为（ ）A、 B、 C、 D、3. 对二次函数y＝3x2－6x的性质及其图象，下列说法不正确的是（ ）A、开口向上 B、对称轴为直线x＝1 C、顶点坐标为（1，－3） D、最小值为34. 二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，－3)，则代数式1＋a＋b的值为（ ）A、－3 B、－1 C、2 D、55. 下列关于抛物线 的描述不正确的是（ ）A、对称轴是直线x= B、函数y的最大值是 C、与y轴交点是（0，1） D、当x= 时，y=06. 若二次函数 的图像是开口向上的抛物线，则 的取值范围是（ ）．A、 B、 C、 D、7. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（ ，y1），点N（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣ ＜a＜﹣ ．其中正确结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y2＜y3＜y1 D、y2＜y1＜y3二、填空题
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9. 已知二次函数y=﹣x2+ax﹣a+1的图象顶点在x轴上，则a= ．10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有。
11. 若二次函数 的图象经过点（-1，0），（1，-2），当
随 
的增大而增大时， 的取值范围是。 12. 二次函数y＝2x2－4x＋5通过配方化为顶点式为y＝ ， 其对称轴是 ， 顶点坐标为 ．13. 对于二次函数 ，当 时的函数值与 时的函数值相等时， ．14. 二次函数 的图象经过原点，则a的值为 ．15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 ．
三、解答题
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16. 用配方法把二次函数y＝ x2－4x＋5化为y＝a(x＋m)2＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
17. 已知二次函数y=﹣x2+4x．
(1)、写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；
(2)、在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；(3)、根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
18. 已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．
(1)、求这条抛物线的解析式；(2)、写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
19. 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．(1)、当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．(2)、已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标．
