2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质 同步训练

试卷更新日期：2018-08-21 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 抛物线 y=2（x−3）2 的顶点坐标为（   ）
    A、（3，0） B、（-3，0） C、（0，3） D、（0，－3）

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  • 2. 对于函数 y=−2(x−m)2 的图象，下列说法不正确的是（   ）
    A、开口向下 B、对称轴是 x=m C、最大值为0 D、与 y 轴不相交

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  • 3. 要得到抛物线y= 13 （x﹣4）2 ， 可将抛物线y= 13 x2（   ）
    A、向上平移4个单位 B、向下平移4个单位 C、向右平移4个单位 D、向左平移4个单位

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  • 4. 顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y= 12 x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）
    A、y= 12  (x-6)2 B、y= 12  (x+6)2 C、y=- 12  (x-6)2 D、y=- 12  (x+6)2

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  • 5. 抛物线y=-2(x-1)2的顶点坐标和对称轴分别是（ ）
    A、(-1，0)，直线x=-1 B、(1，0)，直线x=1 C、(0，1)，直线x=-1 D、(0，1)，直线x=1

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  • 6. 若抛物线 y=2(x−m)m2−4m−3 的顶点在 x 轴正半轴上，则 m 的值为（   ）
    A、m=5 B、m=−1 C、m=5 或 m=−1 D、m=−5

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  • 7. 函数 y=(x+3)2 的图象可以由函数 y=x2 的图象（ ）得到
    A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位

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  • 8. 已知点A（1，y1），B（ 3 ，y2），C（2，y3），都在二次函数 y=−12(x−3)2 的图象上，则（ ）
    A、y1>y2>y3 B、y2>y3>y1 C、y3>y2>y1 D、y1>y3>y2

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二、填空题

  • 9. 抛物线 y=a(x+1)2 经过点（-2，1），则 a= 。

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  • 10. 抛物线y= 12  (x+3)2的顶点坐标是.对称轴是。

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  • 11. 抛物线 y=(x+2)2 关于x轴对称的抛物线的解析式是。

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  • 12. 已知点A（4，y1），B（ 2 ，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．

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  • 13. 已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是.

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  • 14. 如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a0，当x=时，函数的最大值是.

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三、解答题

  • 15. 求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。
    (1)、y=2(x+1)2
    (2)、y=−4(x−5)2

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  • 16. 在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2 ， y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．

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  • 17. 已知抛物线y=a(x-h)2 ， 当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.

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  • 18. 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.
    (1)、求这条抛物线的解析式；
    (2)、将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
    (3)、若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.

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  • 19. 已知一抛物线与抛物线y=- 12 x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.

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  • 20. 如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.

    (1)、求该抛物线的解析式；
    (2)、求当y1≥y2时x的值. 

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