2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练
试卷更新日期：2018-08-21 类型：同步测试
一、选择题
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1. 抛物线y=2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（ ）A、（3，4） B、（3，﹣4） C、（﹣3，4） D、（﹣3，﹣4）2. 二次函数 （ ）A、有最大值1 B、有最小值1 C、有最大值3 D、有最小值33. 对于二次函数y＝－3(x－8)2＋2，下列说法中，正确的是（ ）
A、开口向上，顶点坐标为(8，2) B、开口向下，顶点坐标为(8，2) C、开口向上，顶点坐标为(－8，2) D、开口向下，顶点坐标为(－8，2)4. 已知二次函数y=3（x﹣2）2+5，则有（ ）A、当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 B、当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 C、当x＞2时，y随x的增大而减小 D、当x＞2时，y随x的增大而增大5. 对于二次函数 的图像，给出下列结论：①开口向上；②对称轴是直线 ；③顶点坐标是 ；④与 轴有两个交点.其中正确的结论是（ ）
A、①② B、③④ C、②③ D、①④6. 已知二次函数 有最大值0，则a，b的大小关系为（ ）A、 ＜ B、 C、 ＞ D、大小不能确定7. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a<0）的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 已知二次函数y=﹣（x﹣h）2+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（ ）A、3﹣ 或1+ B、3﹣ 或3+ C、3+ 或1﹣ D、1﹣ 或1+二、填空题
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9. 函数 的最小值是 ．10. 已知点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）是抛物线y=2（x﹣3）2+5上的两点，如果x1＞x2＞4，那么y1y2 ． （填“＞”、“=”或“＜”）
11. 已知函数 为常数)，当
< 时， 随 的增大而减小，则 的取值范为 ．
12. 若抛物线y=(x-m) +(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为.
13. 已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣2（a≠0）的图象在﹣1＜x＜0这一段位于x轴下方，在3＜x＜4这一段位于x轴的上方，则a的值为 ．14. 把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是 ．15. 如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1； ③当x=0时，y2﹣y1=4④2AB=3AC．其中正确结论是 ．
三、解答题
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16. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3），且图象过点（﹣3，﹣1），求这个二次函数的解析式．
17. 把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1的图象.
(1)、试确定a，h，k的值；
(2)、指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.18. 如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
(1)、抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ， 则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是；
(2)、确定a的值；(3)、设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．19. 在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．(1)、求该二次函数的解析式；
(2)、当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况；(3)、将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点．
