2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax²的图象和性质 同步训练
试卷更新日期：2018-08-21 类型：同步测试
一、选择题
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1. 函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）
A、±2 B、－2 C、2 D、32. 抛物线y=﹣x2不具有的性质是（ ）
A、对称轴是y轴 B、开口向下 C、当x＜0时，y随x的增大而减小 D、顶点坐标是（0，0）3. 对于函数 ，下列结论正确的是 （ ）A、 随 的增大而增大 B、图象开口向下 C、图象关于 轴对称 D、无论 取何值， 的值总是正的4. 已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ）
A、y1＞0＞y2 B、y2＞0＞y1 C、y1＞y2＞0 D、y2＞y1＞05. 抛物线y＝－x2的图象一定经过（ ）A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① ；② ；③ ；④ ，则 的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 下列说法中错误的是（ ）
A、在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0 B、在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大 C、抛物线y＝2x2 ， y＝－x2 ， 中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大 D、不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点8. 在同一坐标系中，作y=x2 ， y=－ x2 ， y= x2的图象，它们的共同特点是（ ）A、抛物线的开口方向向上 B、都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C、都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D、都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点二、填空题
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9. 若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则 从小到大的顺序是 ．10. 若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是 ．
11. 若二次函数y=m 的图象开口向下，则m=
12. 抛物线y＝－2x2的开口方向是 ， 它的形状与y＝2x2的形状 ， 它的顶点坐标是 ， 对称轴是 ．
13. 直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是.14. 抛物线y＝ax2 ， y＝bx2 ， y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是 ．
15. 已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2 ， 对任意给定一个x值都有y甲≥y乙 ， 关于m，n的关系正确的是(填序号).①m<n<0 ②m>0，n<0 ③m<0，n>0 ④m>n>0
三、解答题
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16. 已知抛物线 经过点A(－2，－8).
(1)、求a的值，
(2)、若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.17. 抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点(1，b)．
(1)、求a，b的值．
(2)、抛物线y＝ax2的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．18. 在同一个直角坐标系中作出y＝ x2 ， y＝ x2－1的图象．(1)、分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
(2)、抛物线y＝ x2－1与抛物线y＝ x2有什么关系？
