2018-2019学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷

试卷更新日期:2018-08-21 类型:单元试卷

一、选择题

  • 1. 抛物线y=﹣ 35 (x+ 122﹣3的顶点坐标是(   )
    A、12 ,﹣3) B、(﹣ 12 ,﹣3) C、12 ,3) D、(﹣ 12 ,3)
  • 2. 抛物线y=(x﹣2)2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是(   )
    A、先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度 B、先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度 C、先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度 D、先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度
  • 3. 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为(   )
    A、y=﹣5(x+1)2﹣1 B、y=﹣5(x﹣1)2﹣1 C、y=﹣5(x+1)2+3 D、y=﹣5(x﹣1)2+3
  • 4. 已知二次函数 y=x2x+14m1 的图象与x轴有交点,则m的取值范围是(   )
    A、m5 B、m2 C、m<5 D、m>2
  • 5. 如图,二次函数 y=ax2+bx 的图象开口向下,且经过第三象限的点p若点P的横坐标为-1,则一次函数 y=(ab)x+b 的图象大致是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 已知二次函数y=x2﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是(   )
    A、32 B、2 C、322 D、322
  • 7. 已知抛物线y=ax2(a>0)过A(﹣2,y1)、B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是(    )
    A、y1>0>y2 B、y2>0>y1 C、y1>y2>0 D、y2>y1>0
  • 8. 若二次函数y=ax2+1的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程a(x﹣2)2+1=0的实数根为(   )
    A、x1=0,x2=4 B、x1=﹣2,x2=6 C、x1= 32 ,x2= 52 D、x1=﹣4,x2=0
  • 9. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为(   )

    A、19cm2 B、16cm2 C、15cm2 D、12cm2
  • 10. 已知二次函数 ,当x>0时,y随x的增大而(填“增大”或“减小”)   
  • 11. 抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为
  • 12. 已知:二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是

    x

      

    -1

    0

    1

    2

      

    y

      

    0

    3

    4

    3

      

  • 13. 右图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加m。

  • 14. 如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(﹣1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是

  • 15. 已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,﹣1 ),那么这个二次函数的解析式可以是

二、解答题

  • 16. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
  • 17. 某商品的进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件.设每件商品的售价为x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
    (1)、当每件商品的售价是多少元时,每个月的利润刚好是2250元?
    (2)、当每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
  • 18.   2016年12月29日至31日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮.某“火龙果”经营户有A.B两种“火龙果”促销,若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”,共需120元;若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”,共需205元.
    (1)、设A,B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;
    (2)、B种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件;若销售单价每上涨1元,B种“火龙果”每天的销售量就减少5件.

    ①求每天B种“火龙果”的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系?

    ②求销售单价为多少元时,B种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少?

  • 19. 某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.
    (1)、写出y与x中间的函数关系式和自变量x的取值范围;
    (2)、超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?
  • 20. 如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.

    (1)、若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
    (2)、求矩形菜园ABCD面积的最大值.
  • 21. “五一”期间,恒大影城隆重开业,影城每天运营成本为1000元,试营业期间统计发现,影城每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间满足一次函数关系:y=﹣4x+220(10≤x≤50,且x是整数),设影城每天的利润为w(元)(利润=票房收入﹣运营成本).
    (1)、试求w与x之间的函数关系式;
    (2)、影城将电影票售价定为多少元/张时,每天获利最大?最大利润是多少元?
  • 22. 工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)

    (1)、在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?
    (2)、若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
  • 23. 某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=﹣x+60(30≤x≤60).

    设这种双肩包每天的销售利润为w元.

    (1)、求w与x之间的函数解析式;
    (2)、这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
    (3)、如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?