2018-2019学年数学北师大版八年级上册第一章《勾股定理》 单元测试卷
试卷更新日期：2018-08-17 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ）
A、30 B、60 C、78 D、不能确定2. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）A、7 B、6 C、5 D、43. 将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（ ）
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、无法确定4. 长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25 B、7 C、5和7 D、25或76. 下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）A、1，2，3 B、32 ， 42 ， 52 C、 ， ， D、0.3，0.4，0.57. 如图所示，下列三角形中是直角三角形的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 在Rt△ABC中，a，b，c为△ABC三边长，则下列关系正确的是（ ）
A、a2+b2=c2 B、a2+c2=b2 C、b2+c2=a2 D、以上关系都有可能9. 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边1.5m远的河底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）
A、2m B、2.5m C、2.25m D、3m10. 若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（ ）
A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、以上结论都不对11. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a，较长直角边为了b，那么（a+b）2的值为（ ）
A、13 B、14 C、25 D、16912. △ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（ ）A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对二、填空题：
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13. 直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为 ， 斜边上的高为 ．
14. 写四组勾股数组． ， ， ， ．
15. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米．
16. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为cm．
三、解答题
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17. 若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|=0．
(1)、求a，b，c的值；(2)、△ABC是直角三角形吗？请说明理由．18. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．
(1)、求△ABC的面积；(2)、判断△ABC是什么形状，并说明理由．19. 如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC=1m，NC= m，BN= m，AC=4.5m，MC=6m，求MA的长．
20. 学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？
21. 如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？
