2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练
试卷更新日期：2018-08-17 类型：同步测试
一、选择题
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1. 平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ）A、6cm和8cm B、10cm和20cm C、8cm和12cm D、12cm和32cm2. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）
A、24 B、16 C、4 D、23. 菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，在菱形 中， ， ， 、 分别是边 、 中点，则 周长等于（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（ ）
A、5 B、10 C、15 D、206. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（ ）
A、2 B、2 C、4 D、47. 在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结AE与对角线OC交于点D，且∠BCO=∠EAO，则点D坐标为（ ）
A、（ ， ） B、（1， ） C、（ ， ） D、（1， ）8. 如图，已知菱形ABCD的边长等于2，若∠DAB=60°，则对角线BD的长为（ ）
A、1 B、 C、2 D、
9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，若平移点 到点 ，使以点 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A、向左平移（ ）个单位，再向上平移1个单位 B、向左平移 个单位，再向下平移1个单位 C、向右平移 个单位，再向上平移1个单位 D、向右平移2个单位，再向上平移1个单位二、填空题
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10. 如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相较于点O，点E在AC上，若OE=2 ，则CE的长为
11. 菱形的两条对角线长分别为2和2 ，则该菱形的高为 ．12. 如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=度．
13. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是 ．
14. 菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为32，则菱形面积为.15. 如图，菱形ABC的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长 ．
三、解答题
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16. 如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．
17. 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E，F分别是AB，AD的中点，连接EF，EC，将△FAE绕点F旋转180°得到△FDM．
(1)、补全图形并证明：EF⊥AC；(2)、若∠B=60°，求△EMC的面积．
18. 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且 ．
(1)、求证：四边形AECF是平行四边形；(2)、若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．19. 如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．
(1)、求证：AE=CF；(2)、若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．20. 已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．
(1)、如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；(2)、如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．21. 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.
(1)、菱形ABCO的边长(2)、求直线AC的解析式；(3)、动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，①当0＜t＜ 时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．