2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-23 类型：期中考试

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一、选择题

1. 式子 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x≥1 C、x＜1 D、x≤1

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ = $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8}$ =4 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{4}$ ﹣ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$

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3. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 方程x（x+1）=5（x+1）的根是（）

A、﹣1 B、5 C、1或5 D、﹣1或5

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5. 下列各数与 $2 - \sqrt{3}$ 相乘，结果为有理数的是（）

A、 $\sqrt{3} + 2$ B、 $2 - \sqrt{3}$ C、 $- 2 + \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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6. 用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（）

A、（x﹣4）²=9 B、（x+4）²=9 C、（x﹣8）²=16 D、（x+8）²=57

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7. 用反证法证明“a＜b”时应假设（　　）

A、a＞b B、a≤b C、a=b D、a≥b

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8. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

A、180，160 B、160，180 C、160，160 D、180，180

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9. 已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式 $\frac{b + c}{a}$ 的值等于（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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10. 如图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20m² ， 30m² ， 36m² ，则种植白色花卉土地的面积为（）

A、46m² B、50m² C、54m² D、60m²

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二、填空题

11. 当x=﹣2时，则二次根式 $\sqrt{2 x + 5}$ 的值为．

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12. 如果a、b、c、d、e这五个数的平均数是8，那么a+1、b+2、c+3、d+4、e+5这五个数的平均数是．

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13. 方程（x﹣1）²=3的解为

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14. 写出一个以3，﹣1为根的一元二次方程为．

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15. 观察分析，探求规律，然后填空： $\sqrt{2}$ ，2， $\sqrt{6}$ ， $2 \sqrt{2}$ ， $\sqrt{10}$ ，…，（请在横线上写出第100个数）．

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16. 甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S_甲²=36，S_乙²=25，S_丙²=16，则数据波动最小的一组是．

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于D．已知AB=8，BC=10，则DE= ．

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18. 若代数式x²+x的值为2，则2x²+2x﹣1= ．

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19. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．

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20. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 $\sqrt{2}$ ，那么x的值为．

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $\sqrt{{(- 13)}^{2}} + {(- \sqrt{5})}^{2}$

(2)、 $(\sqrt{48} - \sqrt{27}) \div \sqrt{3}$

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22. 解方程

(1)、x²﹣6x=﹣8；

(2)、2x²﹣5x+1=0．

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23. 已知 $x = \sqrt{5} + 2$ ，求代数式x²﹣4x的值．

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24. 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：

(1)、△ADF≌△CBE；

(2)、EB∥DF．

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25. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？

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26. 嵊州国商大厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件．若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？

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27. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？

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用电量（度）	120	140	160	180	200
户数	2	3	6	7	2