2016年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷

试卷更新日期:2017-02-22 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 方程﹣2x+3=0的解是(   )
    A、23 B、23 C、32 D、32
  • 2. 已知:如图,直线a∥b,直线c与直线a、b相交.∠1=120°,则∠2的度数是(   )

    A、120° B、60° C、30° D、80°
  • 3. 一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12π,则这个圆锥底面圆的半径为(   )
    A、6 B、12 C、24 D、2 3
  • 4. 若a>0且ax=2,ay=3,则ax2y的值为(   )
    A、13 B、13 C、23 D、29
  • 5. 如图是几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为(   )

    A、40π B、50π C、90π D、130π
  • 6. 在数轴上任取一个比﹣5大比7小的实数a对应的点,则取到的点对应的实数a满足|a|>2的概率为(  )

    A、27 B、13 C、611 D、23
  • 7. 函数y=ax﹣2(a≠0)与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 数轴上表示1,2的对应点分别为A、B.点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的相反数是(  )


    A、﹣1﹣2 B、1﹣2 C、﹣2+2 D、﹣2﹣2
  • 9. 下列运算正确的是(   )
    A、28 × 12 = 14 B、(ab)21ab =1 C、﹣2x2﹣3x+5=(1﹣x)(2x+5) D、(﹣a)7÷a3=a4
  • 10. 以下四个函数,其图像一定关于原点对称的是(   )
    A、y=2016x+m B、y= x2x2+1 + mx C、y=x2﹣2016 D、y= x2|x|

二、填空题

  • 11. 已知某孢子的直径为0.00093毫米,用科学记数法写为毫米.
  • 12. 北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为°.

  • 13. 顺次连接A,B,C,D得到平行四边形ABCD,已知AB=4,BC=6,∠B=60°.则此平行四边形面积是
  • 14. 用换元法解分式方程 2x1x2x2x1 =﹣1时,如果设 2x1x =y,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是
  • 15. 腰长为10,一条高为8的等腰三角形的底边长为
  • 16. 以下四个命题:①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等,那么这个三角形一定是等腰三角形:②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形:③一组数据2,4,6.4的方差是2;④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形,且位似比为1:4,已知∠OCD=90°,OC=CD.点A、C在第一象限.若点D坐标为(2 3 ,0),则点A坐标为( 3434 ),其中正确命题有(填正确命题的序号即可)

三、解答题

  • 17. 化简求值与计算
    (1)、先化简,再求值.( 2x1 + 1x+1 )•(x2﹣1),其中x= 313
    (2)、计算:|4﹣ 17 |﹣( 3428 )× 2 +( 131
  • 18. 如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.

    (1)、求证:△BDE≌△BCE;
    (2)、试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
  • 19. 某微商一次购进了一种时令水果250千克,开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克.第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增,于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出.最后他卖该种水果获得618元的利润,计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元?
  • 20. 已知关于x的不等式组 {2x<3(x3)+13x+84>xa (a≠0)求该不等式组的解集.
  • 21. 如图,船A、B在东西方向的海岸线MN上,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东62°方向上,在船B的北偏西37°方向上,若AP=30海里.求船B到船P的距离PB(结果用含非特殊角的三角函数表示即可).

  • 22. 分校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间,随机抽查了50名初三学生,对其平均毎周参加课外活动的时间进行了调查.由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:

    (1)、求m的值;
    (2)、计算50名学生的课外活动时间的平均数(每组时间用其组中值表示),对初三年级全体学生平均每周的课外活动时间做个推断;
    (3)、从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像分別交x轴、y轴于A、B两点.与反比例函数y=﹣ 6x 的图像交于C,D两点,DE⊥x轴于点E.已知DE=3,AE=6.

    (1)、求一次函数的解析式;
    (2)、直接写出不等式kx+b+ 6x >0的解集.
  • 24. 如图,在△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的⊙O交AC于D,过点D作⊙O的切线交BC于E,AE交⊙O于点F.

    (1)、求证:E是BC的中点;
    (2)、求证:AD•AC=AE•AF=4DO2
  • 25.

    如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点,交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧).已知A点坐标为(0,﹣5),BC=4,抛物线过点(2,3).

    (1)、求此抛物线的解析式;

    (2)、记抛物线的顶点为M,求△ACM的面积;

    (3)、在抛物线上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.