2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1） 同步练习
试卷更新日期：2018-08-15 类型：同步测试
一、选择题
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1. 函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）
A、±2 B、－2 C、2 D、32. 抛物线y=﹣x2不具有的性质是（ ）
A、对称轴是y轴 B、开口向下 C、当x＜0时，y随x的增大而减小 D、顶点坐标是（0，0）3. 对于函数 ，下列结论正确的是 （ ）A、 随 的增大而增大 B、图象开口向下 C、图象关于 轴对称 D、无论 取何值， 的值总是正的4. 已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ）
A、y1＞0＞y2 B、y2＞0＞y1 C、y1＞y2＞0 D、y2＞y1＞05. 下列抛物线中，开口最大的是（ ）
A、y= B、 C、y ＝－ x 2 D、y=-6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① ；② ；③ ；④ ，则 的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 在同一坐标系中，抛物线 ， ， 的共同特点是（ ）
A、关于y轴对称，开口向上 B、关于y轴对称，y随x增大而减小 C、关于y轴对称，y随x增大而增大 D、关于y轴对称，顶点在原点8. 下列说法中错误的是（ ）
A、在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0 B、在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大 C、抛物线y＝2x2 ， y＝－x2 ， 中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大 D、不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点9. 如果抛物线 的开口向上，那么m的取值范围是 （ ）
A、m>1 B、m≥1 C、m＜1 D、m≤110. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A、a≤－1或a≥2 B、 ≤a≤2 C、－1≤a＜0或1＜a≤ D、－1≤a＜0或0＜a≤2二、填空题
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11. 抛物线y＝－2x2的开口方向是 ， 它的形状与y＝2x2的形状 ， 它的顶点坐标是 ， 对称轴是 ．
12. 抛物线y= x2 ， y=﹣2x2 ， y=﹣x2中开口最大的抛物线是 .13. 已知二次函数y=(m-2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是 ．
14. 请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是 ．
15. 函数y=2x2的图象对称轴是 ， 顶点坐标是.16. 抛物线y＝－0.35x2的开口向下，顶点坐标为 ， 对称轴是y轴；当x＝0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为 ．
三、解答题
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17. 在同一个直角坐标系中作出y＝ x2 ， y＝ x2－1的图象．
(1)、分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
(2)、抛物线y＝ x2－1与抛物线y＝ x2有什么关系？18. 已知 是二次函数，且函数图象有最高点．
(1)、求k的值；(2)、求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．19. 已知点A（2，a）在抛物线y=x2上
在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．
(1)、求A点的坐标；(2)、在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．