2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.1 二次函数 同步练习
试卷更新日期：2018-08-15 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（ ）
A、在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B、我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C、竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D、圆的周长与半径之间的关系2. 若函数 是关于x的二次函数，则m的取值为（ ）A、±1 B、1 C、－1 D、任何实数3. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350－10x）件，那么商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为（ ）
A、y＝－10x2－560x＋7350 B、y＝－10x2＋560x－7350 C、y＝－10x2＋350x D、y＝－10x2＋350x－73504. 用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）
A、y＝－x2＋50x B、y＝x2－50x C、y＝－x2＋25x D、y＝－2x2＋255. 下列函数中，二次函数是（ ）A、y=﹣4x+5 B、y=x（2x﹣3） C、y=（x+4）2﹣x2 D、y=6. 函数(y是x的函数)：①y=-x 2 +1，②2(x-1) 2 ， ③y= ，④y=(x-1) 2 +2，⑤y=x 2 -4x+m，⑥y= 中，二次函数有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个7. 若y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（ ）
A、m，n，p均不为0 B、m≠0，且n≠0 C、m≠0 D、m≠0，或p≠08. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（ ）．
A、 B、 C、 D、二、填空题
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9. 当m＝时，函数 是二次函数．
10. 若 是关于x的二次函数，则a=11. 函数 是二次函数，则k=；
12. 某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 ， 它(填“是”或“不是”)二次函数．
13. 已知方程 ，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为 ， 成立的条件是 ， 是函数．
14. 在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2 ， 设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是 ．
15. 某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为元．（结果用含m的代数式表示）
三、解答题
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16. 若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。
17. 函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
18. 如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)、写出y与x的函数关系式；
(2)、上述函数是什么函数?
(3)、自变量x的取值范围是什么?19. 已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)、若这个函数是二次函数，求m的取值范围．(2)、若这个函数是一次函数，求m的值．(3)、这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
20. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式.
