2016-2017学年甘肃省武威市凉州区四校联考九年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-02-22 类型：期末考试
一、选择题
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1. 如果方程（m﹣3） ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）A、±3 B、3 C、﹣3 D、都不对2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A、（x+1）2=2（x+1） B、 C、ax2+bx+c=0 D、x2+2x=x2﹣13. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A、 x（x﹣1）=45 B、 x（x+1）=45 C、x（x﹣1）=45 D、x（x+1）=454. 抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）A、（3，1） B、（3，﹣1） C、（﹣3，1） D、（﹣3，﹣1）5. 一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）
A、45° B、50° C、60° D、75°8.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）
A、0.5 B、1 C、2 D、49. 下列事件中，必然发生的事件是（ ）A、明天会下雨 B、小明数学考试得99分 C、今天是星期一，明天就是星期二 D、明年有370天10. 如图，过反比例函数y= （x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题
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11. 已知关于x的方程x2﹣4x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是 ．12. 抛物线y=2x2﹣6x+10的顶点坐标是 ．13. 抛物线的图像如图，则它的函数表达式是 ． 当x时，y＞0．
14. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是 ．
15. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（填度数）．
16. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ．
17. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ．18. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 ．19. 反比例函数 的图像在第二、四象限，则n的取值范围为 ．20. 反比例函数y= 的图像过点P（2，6），那么k的值是三、解答题
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21. 解方程：x2+4x﹣1=0．22. 解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．23. 我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）(1)、若每份套餐售价不超过10元．
①试写出y与x的函数关系式；
②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？
(2)、该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？24. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)、按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ．
(2)、回答下列问题：①△A1B1C1中顶点A1坐标为；
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．
25. 如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．
(1)、求证：NQ⊥PQ；(2)、若⊙O的半径R=2，NP= ，求NQ的长．26. 杭州某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)、请补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2)、若杭州市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？(3)、在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为
