2018-2019学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（1） 同步训练

试卷更新日期：2018-08-13 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，列出的方程是（   ）
    A、x(x+1)=64 B、x(x−1)=64 C、(1+x)2=64 D、(1+2x)=64

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  • 2. 某公司10月份的利润为320万元，要使12月份的利润达到500万元，则平均每月增长的百分率是（　　）


    A、30%  B、25%  C、20%  D、15%

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  • 3. 鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（ ）
    A、10只 B、11只 C、12只 D、13只

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  • 4. 某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为 x %，则 x %满足的关系是（    ）
    A、12%+7%=x% B、(1+12%)(1+7%)=2(1+x%) C、12%+7%=2x% D、(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2

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  • 5. 利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（   ）
    A、100万个 B、160万个 C、180万个 D、182万个

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  • 6. 为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是（   ）
    A、y=−13(x−5)2+3 B、2500(1+x)2=3600 C、2500（1+x）=3600 D、2500(1+x)+2500(1+x)2=3600

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  • 7. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（   ）
    A、x(x+1)=2550 B、x(x−1)=2550 C、2x(x+1)=2550 D、x(x−1)=2550×2

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  • 8. 十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（   ）
    A、484（1﹣2x）=210 B、484x2=210 C、484（1﹣x）2=210 D、484（1﹣x）+484（1﹣x）2=210

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  • 9. 某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12％，预计今年(2018年)比2017年增长7％，若这两年年平均增长率为x％，则x％满足的关系是 （ ）
    A、12％＋7％＝x％ B、(1＋12％)(1＋7％)＝2(1＋x％) C、12％＋7％＝2x％ D、(1＋12％)(l＋7％)＝(1＋x％)2

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  • 10. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（ ）
    A、9人 B、10人 C、11人 D、12人

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二、填空题

  • 11. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 个人.

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  • 12. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为 ．

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  • 13. 六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有名同学．

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  • 14. 某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为 ．

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  • 15. 已知某工厂积极创新，计划经过两年的时间，把某种产品的年产量从现在的100万台提高到121万台，若每年增长的百分率相同，则每年的平均增长率为 ．

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  • 16. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．

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三、解答题

  • 17. 为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知2015年该县投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率．

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  • 18. 某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．
    (1)、求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）
    (2)、在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．

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  • 19. 某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.
    (1)、每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?    
    (2)、按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？

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  • 20. 某工厂一种产品去年的产量是100万件，计划明年产量达到121万件，假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同。
    (1)、求去年到明年这种产品产量的年增长率；
    (2)、今年这种产品的产量应达到多少万件？

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  • 21. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.
    (1)、连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；
    (2)、这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下降的百分率的最大值．

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  • 22. 果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．
    (1)、如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；
    (2)、小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：

    方案一：打九折销售；

    方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由．

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