2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.3 解一元二次方程（3）同步训练

试卷更新日期：2018-08-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 方程x²﹣2x=0的解为（）

A、x₁=0，x₂=2 B、x₁=0，x₂=﹣2 C、x₁=x₂=1 D、x=2

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2. 解方程（5x﹣1）²=3（5x﹣1）的适当方法是（）

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法

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3. 方程 $(x - 2) (x - 4) = 0$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 $($ $)$

A、6 B、8 C、10 D、8或10

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4. 方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（）

A、x=﹣1 B、x=﹣2 C、x₁=1，x₂=﹣2 D、x₁=﹣1，x₂=2

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5. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）

A、(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0 B、(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1 C、(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3 D、x(x+2)=0 ，∴x+2=0

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6. 已知代数式x²﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（）

A、x₁=﹣4，x₂=1 B、x₁=4，x₂=﹣1 C、x₁=x₂=4 D、x=﹣1

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7. 关于x的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + 5 x + m^{2} - 3 m + 2 = 0$ 的常数项是0，则m的值（）

A、1 B、1或2 C、2 D、 $\pm 1$

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8. 根据图中的程序，当输入方程x²=2x的解x时，输出结果y=（）

A、-4 B、2 C、-4或2 D、2或-2

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9. 已知m 整数，且满足 ${\begin{matrix} 2 m - 1 > 0 \\ 5 - 2 m > - 1 \end{matrix}$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程m²x²-4x-2=（m+2）x²+3x+4 的解为（）

A、x₁=-2，x₂=- $\frac{3}{2}$ 或 x=- $\frac{6}{7}$ B、x₁=2，x₂= $\frac{3}{2}$ C、x=- $\frac{6}{7}$ D、x₁=-2，x₂=- $\frac{3}{2}$

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10. 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于（）

A、n=6 B、n=8 C、n=11 D、n=13

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二、填空题

11. 一元二次方程x²﹣x﹣2=0的解是．

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12. 已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x²﹣3x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是．

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13. 解一元二次方程 $x (x - 2) = x - 2$ 时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=.

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14. 一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x₁ ， x₂ ，且x₁＞x₂ ，则x₁－2x₂＝。

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15. 若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b= ．

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16. 已知c为实数，并且方程x²﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x﹣c=0的一个根，则方程x²+3x﹣c=0的解是．

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三、解答题

17. 用适当的方法求解：

(1)、（x+6）²﹣9=0；

(2)、2（x﹣3）²=x（x﹣3）；

(3)、（3﹣x）²+x²=9；

(4)、（x﹣1）²=（5﹣2x）² ．

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18. 解方程：
我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
① $x^{2} - 4 x - 1 = 0$ ② $x (2 x + 1) = 8 x - 3$ ③ $x^{2} + 3 x + 1 = 0$ ④ $x^{2} - 9 = 4 (x - 3)$
我选择第几个方程。

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19. 先化简，再求值： $1 - \frac{m - 1}{m} \div \frac{m^{2} - 1}{m^{2} + 2 m}$ ，其中m满足一元二次方程 $m^{2} - 2 m - 8 = 0$ .

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20. 已知，关于x的一元二次方程x²+（1﹣k）x﹣k=0 （其中k为常数）．

(1)、判断方程根的情况并说明理由；

(2)、若﹣1＜k＜0，设方程的两根分别为m，n（m＜n），求它的两个根m和n；

(3)、在（2）的条件下，若直线y=kx﹣1与x轴交于点C，x轴上另两点A（m，0）、点B（n，0），试说明是否存在k的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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21. 如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C.

(1)、求∠C的度数；

(2)、已知DF的长是关于 $x$ 的方程 $x^{2}$ - $a x$ -6=0的一个根，求该方程的另一个根.

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2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.3 解一元二次方程（3） 同步训练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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