2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边形 的内角和 同步训练

试卷更新日期:2018-08-13 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( )
    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 2. 四边形ABCD中,若∠A+∠C+∠D=280°,则∠B的度数为( )
    A、80° B、90° C、170° D、20°
  • 3. 七边形外角和为( )
    A、180° B、360° C、900° D、1 260°
  • 4. 一个六边形的内角和等于( )
    A、180° B、360° C、540° D、720°
  • 5. 一个正多边形的每个外角都是 36° ,这个正多边形是(   )
    A、正六边形 B、正八边形 C、正十边形 D、正十二边形
  • 6. 不能作为正多边形的内角的度数的是( )
    A、120° B、108° C、144° D、145°
  • 7. 四边形的四个内角( )
    A、可以都是锐角 B、可以都是钝角 C、可以都是直角 D、必须有两个锐角
  • 8. 多边形的每个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有(  )


    A、8条 B、9条  C、10条 D、11条

二、填空题

  • 9. 若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 12 ,则这个多边形的边数为.
  • 10. 在四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3,则该四边形中最大的角的度数是.
  • 11. 一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加 , 其外角和.
  • 12. 如图,正六边形ABCDEF,P是BC边上一动点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=.

  • 13. 如图,小兰在操场上散步。她从O点出发,面向正东方向走5m,然后向左转45°,再向前走5m,又向左转45°,再向前走5m.这样一直走下去,第一次回到出发点O时,她共走了m

  • 14. 如图,在四边形ABCD中,∠α,∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角,且∠B+∠CDA=140°,则∠α+∠β等于

三、解答题

  • 15. 一个多边形的外角和是内角和的 25 ,求这个多边形的边数.
  • 16. 求下图中∠α的度数.

  • 17. 如图所示模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上不便测量,工人师傅测得∠BAE=122°,∠DCF=155°,此时AB,CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么?

  • 18. 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数.
  • 19. 四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.

    (1)、如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
    (2)、如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数.
  • 20.                                                    
    (1)、如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系;

    (2)、如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
    (3)、用你发现的结论解决下列问题:

    如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.

  • 21. 如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB,我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到:∠A+∠D=∠C+∠B.

    (1)、用“8字型”

    如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

    (2)、造“8字型”

    如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

    (3)、发现“8字型”

    如图4,BE、CD相交于点A,CF为∠BCD的平分

    线,EF为∠BED的平分线.

    ①图中共有个“8字型”;
    ②若∠B:∠D:∠F=4:6:x,求x的值. 

  • 22. 探究与发现:

    图1                        图2                        图3

    (1)、探究一:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

    已知:如图1,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,

    试探究∠P与∠A的数量关系,并说明理由.

    (2)、探究二:四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

    已知:如图2,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,

    试探究∠P与∠A+∠B的数量关系,并说明理由.

    (3)、探究三:六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

    已知:如图3,在六边形ABCDEF中,DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系: