2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.1 多边形 同步训练

试卷更新日期：2018-08-13 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下面四个图形中，是多边形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 下列平面图形中，不是多边形的是（ ）
    A、三角形 B、五边形 C、扇形 D、八边形

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  • 3. 下列说法错误的是（ ）
    A、多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形 B、四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形 C、多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形 D、封闭的平面图形一定是多边形

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  • 4. 如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（   ）

    A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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  • 5. 将一个四边形截去一个角后，它不可能是（     ）
    A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形

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  • 6. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（   ） 条对角线．
    A、13 B、14 C、15 D、5

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  • 7. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（    ）边形
    A、8 B、7 C、6 D、5

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  • 8. 下列说法不正确的是（   ）

    A、各边都相等的多边形是正多边形 B、正多形的各边都相等 C、正三角形就是等边三角形 D、各内角相等的多边形不一定是正多边形

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  • 9. 一个n边形共有20条对角线，则n的值为（   ）
    A、5 B、6 C、8 D、10

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二、填空题

  • 10. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．

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  • 11. 凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=；②a6-a5=；③an+1-an=(n≥4，用含n的代数式表示).

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  • 12. 从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为.

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  • 13. 对正方形剪一刀能得到边形．

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  • 14. 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是 ，内角和是 ．

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  • 15.    
    (1)、从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成个三角形．
    (2)、从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成个三角形．
    (3)、从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成个三角形．

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三、解答题

  • 16. 画出如图多边形的全部对角线．

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  • 17. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．

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  • 18. 探究归纳题：

    (1)、试验分析：

    如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线.

    通过以上分析和总结，图1共有条对角线.

    (2)、拓展延伸：

    运用（1）的分析方法，可得：

    图2共有条对角线；

    图3共有条对角线；

    (3)、探索归纳：

    对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)

    (4)、特例验证：

    十边形有对角线.

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