2018-2019学年数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角 同步训练
试卷更新日期：2018-08-13 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2=（ ）
A、78° B、80° C、50° D、60°2. 下列说法中不正确的是（ ）A、三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形 B、等腰三角形的内角可能是钝角或直角 C、三角形外角一定是钝角 D、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分3. 如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（ ）
A、75° B、45° C、30° D、15°4. 一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数为（ ）
A、75° B、60° C、65° D、55°5. 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A、315° B、270° C、180° D、135°6. 如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（ ）
A、α+β+γ=180° B、α–β+γ=180° C、α+β–γ=180° D、α+β+γ=360°7. 如图：∠2 大于∠1的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 已知△ABC的外角∠CBE，∠BCF的角平分线BP，CP交于P点，则∠BPC是（ ）A、钝角 B、锐角 C、直角 D、无法确定9. 如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（ ）
A、360° B、720° C、540° D、240°10. 如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2 ， A2B2=A2A3 ， A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An﹣1AnBn﹣1（n＞2）的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE= ．
12. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A=度．
13. 如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF= ．
14. 如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=度.
15. 如图所示，∠ABC，∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°， 则∠BOC= ， ∠D= ， ∠E=.
三、解答题
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16. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．
17. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数
18. 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．
19. 已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．
20. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.
(1)、当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；(2)、当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．21. 在△ABC中，∠A＝40°．
(1)、如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；(2)、如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；(3)、如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；(4)、根据上述三问的结果，当∠A＝n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)．