2015-2016学年四川省资阳市简阳市镇金学区七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-21 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在方程3x﹣y=2， $x + \frac{1}{x} - 2 = 0$ ， $\frac{1}{2} x = \frac{1}{2}$ ，x²﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 解方程 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 1}{3}$ 时，去分母正确的是（）

A、3x﹣3=2x﹣2 B、3x﹣6=2x﹣2 C、3x﹣6=2x﹣1 D、3x﹣3=2x﹣1

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3. 方程x﹣2=2﹣x的解是（　　）

A、x=1 B、x=﹣1 C、x=2 D、x=0

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4. 若a、b是有理数，则下列说法正确的是（）

A、若a²＞b² ，则a＞b B、若a＞b，则a²＞b² C、若|a|＞b，则a²＞b² D、若|a|≠|b|，则a²≠b²

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5. 若﹣72a²b³与101a^x⁺¹b^x⁺^y是同类项，则x、y的值为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$

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6. 如果方程组 ${\begin{matrix} x + y = 8 \\ y + z = 6 \\ z + x = 4 \end{matrix}$ 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

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7. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）

A、80元 B、85元 C、90元 D、95元

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8. 若不等式组 ${\begin{matrix} x \geq a \\ x < b \end{matrix}$ 无解，则有（）

A、b＞a B、b＜a C、b=a D、b≤a

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9. 有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（　　）小时．

A、2 B、3 C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

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10. 已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 400 \\ \frac{2}{3} x + \frac{7}{4} y = 400 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = y + 400 \\ \frac{2}{3} x - \frac{7}{4} y = 400 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 400 \\ \frac{2}{3} x - \frac{7}{4} y = 400 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 400 \\ \frac{2}{3} x + \frac{7}{4} y = 400 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 比a的3倍大5的数是9，列出方程式是．

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12. 写出一个以 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 7 \end{matrix}$ 为解的二元一次方程组．

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13. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ，则x﹣y= ， x+y= ．

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14. 已知b＜a＜0，则ab，a² ， b²的大小为．

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15. 如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么 $\frac{12 x - 5 y}{12 x + 5 y}$ 的值是．

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16. 定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，则x的取值范围为

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三、解答题

17. 解方程（组）

(1)、 $\frac{2 y - 1}{3}$ = $\frac{y + 2}{4}$ ﹣1

(2)、 ${\begin{matrix} 9 s - 13 + 2 = 0 \\ s = 2 - 3 t \end{matrix}$ ．

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18. 解不等式 $\frac{1 + x}{2}$ ≤1﹣ $\frac{2 - 3 x}{5}$ ．

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19. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 < 9 \\ - \frac{3}{2} x - 1 \leq 2 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 若已知﹣ $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ =3，求代数式3x+4y+6z的值？

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21. 已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 a + 9 \\ x - y = 5 a + 1 \end{matrix}$ 的解x、y均是正数，

(1)、求a的取值范围．

(2)、化简|4a+5|﹣|a﹣4|．

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22. 已知方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 4 \\ m x + n y = 7 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} 2 m x - 3 n y = 19 \\ 5 y - x = 3 \end{matrix}$ 有相同的解，求m，n的值．

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23. 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\frac{1}{3}$ ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

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24. 双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，

(1)、求A，B两种型号的服装每件分别多少元？

(2)、若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？

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