2015-2016学年陕西省西安市远东二中七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-02-21 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列运算中结果正确的是（ ）A、a3•a2=a6 B、3x2+2x2=5x4 C、（2x2）3=6x6 D、a10÷a9=a2. 若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形3. 下列运算中能用平方差公式的是（ ）A、（2a﹣b）（2a+3b） B、（2a﹣b）（2a+b） C、（a﹣b）（b﹣a） D、（a+b）（a+b）4. 下列说法中正确的有（ ）
①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 已知（x+m）（x﹣n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n+mn的值为（ ）A、﹣1 B、7 C、1 D、﹣76. 如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）
A、118° B、119° C、120° D、121°7.如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A、∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD B、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° C、∵∠1=∠2，∴AD∥BC D、∵AD∥BC，∴∠3=∠48. 长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（ ）A、2a﹣b+2 B、8a﹣2b C、8a﹣2b+4 D、4a﹣b+29. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A、43° B、47° C、30° D、60°10. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A、12分钟 B、15分钟 C、25分钟 D、27分钟二、填空题
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11. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm．12. 在△ABC中，BC=10，AB=6，那么AC的取值范围是 ．13. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=°．14. a+b=2，a2+b2=2，则ab的值为 ．15. 若4x2﹣2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k= ．16. 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为 ．
三、解答题
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17. 计算(1)、3a2•（﹣2a3）(2)、(3)、9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2(4)、（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）18. 先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．19. 如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？
20. 远东二中分为初中部和高中部，两部分别在两个不同的操场上进行广播操，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是（2a+b）人．
(1)、试求该学校初中部比高中部多多少学生？(2)、当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？21. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．
22. △ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，若∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE．
23. 某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度/厘米
10
10.4
10.8
11.2
11.6
12
(1)、如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式．(2)、当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？24. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
(1)、如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： ， 理由：；(2)、如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： ， 理由： ．(3)、由（1）（2）你得出的结论是：如果 ， 那么 ．(4)、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是