2015-2016学年山东省菏泽市定陶县七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-21 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）

A、110°，70° B、105°，75° C、100°，70° D、110°，80°

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3. 下列计算正确的是（）

A、a²+a²=2a⁴ B、（﹣a²b）³=﹣a⁶b³ C、a²•a³=a⁶ D、a⁸÷a²=a⁴

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4. 若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）

A、等于3cm B、大于3cm而小于4cm C、不大于3cm D、小于3cm

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5. 要使（y²﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y²项，则k的值为（）

A、﹣2 B、0 C、2 D、3

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6. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）

A、25° B、28° C、30° D、32°

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7. 用加减法解方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 6 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{matrix}$ 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）
（1） ${\begin{matrix} 9 x + 6 y = 6 \\ 4 x + 6 y = 2 \end{matrix}$ ；（2） ${\begin{matrix} 9 x + 6 y = 18 \\ 4 x - 6 y = 2 \end{matrix}$ ；（3） ${\begin{matrix} 9 x + 6 y = 18 \\ 4 x + 6 y = 2 \end{matrix}$ ；（4） ${\begin{matrix} 6 x + 4 y = 12 \\ 6 x + 9 y = 3 \end{matrix}$

A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（4）（1）

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8. 如图，直线AB，CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）

A、30° B、45° C、60° D、120°

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9. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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10. 若a=2⁴⁰ ， b=3³² ， c=4²⁴ ，则下列关系正确的是（）

A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、c＞a＞b D、c＞b＞a

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二、填空题

11. 若（m﹣3）x+2y^|^m^﹣²^|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= ．

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12. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．

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13. 若xⁿ^﹣¹•xⁿ⁺⁵=x¹⁰ ，则n^﹣²= ．

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14. 如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD= ．

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15. 若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）²=0，则m^﹣¹+n⁰= ．

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16. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{matrix}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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17. 若（2x+5）（4x﹣10）=8x²+px+q，则p= ， q= ．

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18. 五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、

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三、解答题

19. 化简求值：

(1)、a³•a³+（﹣2a³）²+（﹣a²）³ ，其中a=﹣1．

(2)、4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．

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20. 解方程组

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 11 \\ 5 x - y = 3 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 3 \\ 5 x - 6 y = - 23 \end{matrix}$ ．

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21. 根据题意解答

(1)、一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 $\frac{3}{4}$ 多1°，求这个角的度数．

(2)、已知5^m=2，5ⁿ=3，求5^3m^﹣²ⁿ ．

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22. 如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．

(1)、若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）

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23. 某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？

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24. 已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．

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25. 小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？

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26. 如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：

(1)、该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

(2)、这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

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