2015-2016学年广东省江门市新会一中七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-21 类型：期中考试

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一、选择题．

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、有理数

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3. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）

A、（3，0） B、（0，3） C、（3，0）或（﹣3，0） D、（0，3）或（0，﹣3）

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4. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）

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5. 如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（）

A、55° B、60° C、65° D、75°

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6. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）

A、摆动的钟摆 B、在笔直的公路上行驶的汽车 C、随风摆动的旗帜 D、汽车玻璃上雨刷的运动

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7. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ x y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 4 x - y = - 1 \\ y = 2 x + 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x^{2} - x - 2 = 0 \\ y = x + 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \frac{1}{x} - 1 = y \\ 3 x + y = 0 \end{matrix}$

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8. $\sqrt{81}$ 的平方根是（　　）

A、9 B、3 C、±9 D、±3

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9. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）

A、2 B、﹣2 C、1 D、﹣1

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10. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题．

11. 在平面直角坐标系中，点（2，1）在第象限．

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12. 在方程2x+y=5中，用x的代数式表示y，得y=

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13. 将点（1，5）向下平移2个单位后，所得点的坐标为．

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14. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=50°，则∠1的度数为

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15. 如图，a∥b，∠2=100°，则∠1的度数为．

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16. 如果|x|=9，那么x=；如果x²=9，那么x= ．

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三、计算题．

17. 计算：5 $\sqrt{2}$ +2 $\sqrt{2}$ ．

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18. 解方程：4x²=16．

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19. 解方程组： ${\begin{matrix} a + b = 3 \\ a - b = 1 \end{matrix}$ ．

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四、解答题．

20. 已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）

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21. 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？

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22. 如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=110°，∠BCD=70°，这个零件合格吗？为什么？

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23. 若b= $\sqrt{a - 3}$ + $\sqrt{3 - a}$ +2，求b^a的值．

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24. 一条船顺流航行，每小时行22千米；逆流航行，每小时行18千米．求船在静水中的速度与水流的速度．

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25. 如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？

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