2015-2016学年福建省漳州市龙海市七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-21 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列方程是二元一次方程的是（　　）

A、y=x+8 B、 $\frac{4}{x}$ +y=5 C、 $\frac{1}{2} x^{2} + y = 0$ D、2x+3y=z

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2. 下列方程变形正确的是（）

A、由 $\frac{1}{4} y = 0$ 得y=4 B、由3x=﹣5得x=﹣ $\frac{3}{5}$ C、由3﹣x=﹣2得x=3+2 D、由4+x=6得x=6+4

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3. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ 3 x - y = - 5 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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4. 若a＜b，则下面错误的变形是（）

A、6a＜6b B、a﹣3＜b﹣3 C、a+4＜b+4 D、﹣ $\frac{a}{2} < - \frac{b}{2}$

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5. 在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（　　）

A、x=0 B、x=1 C、x=﹣1 D、无解

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7. 把方程 $\frac{x}{2}$ ﹣ $\frac{x - 1}{6} = 1$ 去分母，正确的是（）

A、3x﹣（x﹣1）=1 B、3x﹣x﹣1=1 C、3x﹣x﹣1=6 D、3x﹣（x﹣1）=6

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8. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）

A、95元 B、90元 C、85元 D、80元

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9. 已知不等式2x+a＜3x的解为x＞1，则a的值为（）

A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣2

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10. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程组 ${\begin{matrix} a x - 3 y = - 1 \\ x + b y = 5 \end{matrix}$ 的解，则a、b的值为（）

A、a=﹣1，b=3 B、a=1，b=3 C、a=3，b=1 D、a=3，b=﹣1

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11. 甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 2 x = y - 3 \\ 3 x = 2 y - 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 3 = y \\ 3 x - 1 = 2 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x = y + 3 \\ 3 x = 2 y - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ 3 x - 2 y = 1 \end{matrix}$

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12. 若关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 3 \\ 3 x + y = m + 1 \end{matrix}$ 的解有x+y＞0，则m的取值范围是（）

A、m＞4 B、m＜4 C、m＞﹣4 D、m＜﹣4

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二、填空题

13. 若2x³^﹣^2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k= ．

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14. 写出一个解为 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ 的二元一次方程组是．

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15. 不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是

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16. 如果单项式5a²b³ⁿ^﹣⁵与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n + 3}$ 是同类项，则n=

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17. 把方程2x﹣y=3用含x的代数式表示y，则y= ．

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18. 若方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{matrix}$ 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= ．

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19. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ y + z = 2 \\ z + x = 3 \end{matrix}$ 的解是

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20. 小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每个笔记本5元，每个练习本1元，那么他最多能买笔记本本．

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三、解答题

21. 解下列方程（组）

(1)、3x=1+2（x﹣2）

(2)、 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x + 1}{3} = 1$

(3)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} a - 2 b = 4 \\ 2 a + b + 2 = 0 \end{matrix}$ ．

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22. 解不等式：3（x+2）＞﹣1﹣2（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．

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23. 当x为何值时，代数式 $\frac{x - 1}{5} - \frac{x + 3}{2}$ 的值是非负数？

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24. 3月份阴雨天气，使得商场的一款衣服烘干机脱硝，该商场以150元/台的价格购进这款烘干机若干台，很快售完，商场用相同的进货款再次购进这款烘干机，因价格提高30元，进货量减少了10台．

(1)、该商场第一次购进这款烘干机多少台？

(2)、商场以240元/台的售价卖完这两批烘干机，商场获利多少元？

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25. 先阅读，然后解方程组：
解方程组 ${\begin{matrix} x - y = 1 ① \\ 4 (x - y) - y = 5 ② \end{matrix}$ 时，可将①代入②得：4×1﹣y=5．
∴y=﹣1，从而求得 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ．这种方法被称为“整体代入法”；
试用“整体代入法”解方程组： ${\begin{matrix} x - 3 y - 8 = 0 \\ \frac{2 x - 6 y + 5}{7} + 2 y = 9 \end{matrix}$ ．

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26. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过200度
a
超过200度的部分
b
已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．

(1)、求出表中a和b的值；

(2)、实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？

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一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过200度	a
超过200度的部分	b