新疆乌鲁木齐市2018年中考数学试卷

试卷更新日期:2018-08-09 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. ﹣2的相反数是(   )
    A、﹣2 B、12 C、12 D、2
  • 2. 如图是某个几何体的三视图,该几何体是(   )

    A、长方体 B、正方体 C、三棱柱 D、圆柱
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A、x3+x3=2x6 B、x2•x3=x6 C、x3÷x=x3 D、(﹣2x23=﹣8x6
  • 4. 如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2=(   )

    A、20° B、30° C、40° D、50°
  • 5. 一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是(   )
    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 6. 在平面直角坐标系xOy中,将点N(﹣1,﹣2)绕点O旋转180°,得到的对应点的坐标是(   )
    A、(1,2) B、(﹣1,2) C、(﹣1,﹣2) D、(1,﹣2)
  • 7. 如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则△BEF与△DCB的面积比为(   )

    A、13 B、14 C、15 D、16
  • 8. 甲、乙两名运动员参加射击预选赛.他们的射击成绩(单位:环)如表所示:


    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    7

    9

    8

    6

    10

    7

    8

    9

    8

    8

    设甲、乙两人成绩的平均数分别为 x¯x¯ ,方差分别s2 , s2 , 为下列关系正确的是(   )

    A、x¯  = x¯ ,s 2 >S2 B、x¯  = x¯ ,s 2 <s 2 C、x¯x¯ ,s 2 >s 2 D、x¯x¯ ,s 2 <s 2
  • 9. 宾馆有50间房供游客居住,当毎间房毎天定价为180元时,宾馆会住满;当毎间房毎天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元.则有(   )
    A、(180+x﹣20)(50﹣ x10 )=10890 B、(x﹣20)(50﹣ x18010 )=10890 C、x(50﹣ x18010 )﹣50×20=10890 D、(x+180)(50﹣ x10 )﹣50×20=10890
  • 10. 如图①,在矩形ABCD中,E是AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止;点Q从点B沿BC运动到点C时停止,速度均为每秒1个单位长度.如果点P、Q同时开始运动,设运动时间为t,△BPQ的面积为y,已知y与t的函数图象如图②所示.以下结论:①BC=10;②cos∠ABE= 35 ;③当0≤t≤10时,y= 25 t2;④当t=12时,△BPQ是等腰三角形;⑤当14≤t≤20时,y=110﹣5t中正确的有(   )

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二、填空题

  • 11. 一个不透明的口袋中,装有5个红球,2个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸一个球,则摸到红球的概率是
  • 12. 不等式组 {x+1>3(1x)1+2x3x 的解集是
  • 13. 把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为
  • 14. 将半径为12,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为
  • 15. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2 3 ,AC=2,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形,则AE的长为

三、解答题

  • 16. 计算:( 12﹣183 +| 3 ﹣2|+2sin60°.
  • 17. 先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)+(2x﹣1)2﹣2x(2x﹣1),其中x= 2 +1.
  • 18. 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.

    (1)、求证:四边形AECD是菱形;
    (2)、若AB=6,BC=10,求EF的长.
  • 19. 某校组织学生去9km外的郊区游玩,一部分学生骑自行车先走,半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达.已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少?
  • 20. 某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题:

    成绩分组

    频数

    频率

    50≤x<60

    8

    0.16

    60≤x<70

    12

    a

    70≤x<80

    0.5

    80≤x<90

    3

    0.06

    90≤x≤100

    b

    c

    合计

    1

    (1)、写出a,b,c的值;
    (2)、请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;
    (3)、在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率.
  • 21. 如图,小强想测量楼CD的高度,楼在围墙内,小强只能在围墙外测量,他无法测得观测点到楼底的距离,于是小强在A处仰望楼顶,测得仰角为37°,再往楼的方向前进30米至B处,测得楼顶的仰角为53°(A,B,C三点在一条直线上),求楼CD的高度(结果精确到0.1米,小强的身高忽略不计).

  • 22. 小明根据学习函数的经验,对y=x+ 1x 的图象与性质进行了探究.

    下面是小明的探究过程,请补充完整:

    (1)、函数y=x+ 1x 的自变量x的取值范围是
    (2)、下表列出y与x的几组对应值,请写出m,n的值:m= , n=

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    12

    13

    13

    12

    1

    2

    3

    4

    y

    103

    52

    ﹣2

    52

    103

    m

    52

    2

    52

    n

    174

    (3)、如图.在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
    (4)、结合函数的图象.请完成:

    ①当y=﹣ 174 时,x=

    ②写出该函数的一条性质

    ③若方程x+ 1x =t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是

  • 23. 如图,AG是∠HAF的平分线,点E在AF上,以AE为直径的⊙O交AG于点D,过点D作AH的垂线,垂足为点C,交AF于点B.

    (1)、求证:直线BC是⊙O的切线;
    (2)、若AC=2CD,设⊙O的半径为r,求BD的长度.
  • 24. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣ 14 x2+bx+c经过点A(﹣2,0),B(8,0).

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、点C是抛物线与y轴的交点,连接BC,设点P是抛物线上在第一象限内的点,PD⊥BC,垂足为点D.

    ①是否存在点P,使线段PD的长度最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    ②当△PDC与△COA相似时,求点P的坐标.