四川省攀枝花市2018年中考数学试卷

试卷更新日期：2018-08-09 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题：

1. 下列实数中，无理数是（）

A、0 B、﹣2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{7}$

查看试题解析
2. 下列运算结果是a⁵的是（）

A、a¹⁰÷a² B、（a²）³ C、（﹣a）⁵ D、a³•a²

查看试题解析
3. 如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

查看试题解析
4. 如图，等腰直角三角形的顶点A，C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）

A、30° B、15° C、10° D、20°

查看试题解析
5. 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、菱形 B、等边三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形

查看试题解析
6. 抛物线y=x²﹣2x+2的顶点坐标为（）

A、（1，1） B、（﹣1，1） C、（1，3） D、（﹣1，3）

查看试题解析
7. 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
8. 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）

A、 $\frac{4}{9}$ B、 $\frac{2}{9}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
9. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 分解因式：x³y﹣2x²y+xy= ．

查看试题解析
12. 如果a+b=2，那么代数式（a﹣ $\frac{b^{2}}{a}$ ）÷ $\frac{a - b}{a}$ 的值是．

查看试题解析
13. 样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是．

查看试题解析
14. 关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是．

查看试题解析
15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S_△PAB= $\frac{1}{3}$ S_矩形ABCD ，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为．

查看试题解析
16. 如图，已知点A在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k= ．

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{3}$ =1．

查看试题解析
18. 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)、求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；

(2)、若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？

查看试题解析
19. 攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？

查看试题解析
20. 已知△ABC中，∠A=90°．

(1)、请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ $\frac{3}{5}$ ，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为 $\frac{3}{2}$ ．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求直线EB的解析式；

(3)、求S_△OEB ．

查看试题解析
22. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．

(1)、若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；

(2)、求证：DF是⊙O的切线；

(3)、求证：∠EDF=∠DAC．

查看试题解析
23. 如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S_△ABC= $\frac{81}{4}$ ．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．

(1)、求cosA的值；

(2)、当△PQM与△QCN的面积满足S_△PQM= $\frac{9}{5}$ S_△QCN时，求t的值；

(3)、当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．

查看试题解析
24. 如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x²﹣bx+c与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于C点，且 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} =$ ﹣ $\frac{2}{3}$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；
①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；
②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析