辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷
试卷更新日期：2018-08-09 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 下列各数中是有理数的是（ ）
A、π B、0 C、 D、2. 辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（ ）
A、0.81×104 B、0.81×106 C、8.1×104 D、8.1×1063. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A、（4，1） B、（﹣1，4） C、（﹣4，﹣1） D、（﹣1，﹣4）5. 下列运算错误的是（ ）
A、（m2）3=m6 B、a10÷a9=a C、x3•x5=x8 D、a4+a3=a76. 如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（ ）
A、60° B、100° C、110° D、120°7. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B、13个人中至少有两个人生肖相同 C、车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D、明天一定会下雨8. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜09. 点A（﹣3，2）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A、﹣6 B、﹣ C、﹣1 D、610. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则 的长是（ ）
A、π B、 π C、2π D、 π二、细心填一填
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11. 因式分解：3x3﹣12x= ．
12. 一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 ．
13. 化简： ﹣ = ．
14. 不等式组 的解集是 ．15. 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=m时，矩形土地ABCD的面积最大．
16. 如图，△ABC是等边三角形，AB= ，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH= ．
三、解答题
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17. 计算：2tan45°﹣| ﹣3|+（ ）﹣2﹣（4﹣π）0 ．
18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
(1)、求证：四边形OCED是矩形；(2)、若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．19. 经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
四、解答题
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20. 九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)、在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是 ．(2)、请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
(3)、扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；(4)、若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
21. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
(1)、求每个月生产成本的下降率；(2)、请你预测4月份该公司的生产成本．
五、解答题
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22. 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．
(1)、若∠ADE=25°，求∠C的度数；(2)、若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．六、解答题
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2 、y= x相交于点P．
(1)、求直线l1的表达式和点P的坐标；(2)、矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒 个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；
②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．
七、解答题
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24. 已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．
(1)、如图，当∠ACB=90°时①求证：△BCM≌△ACN；
②求∠BDE的度数；
(2)、当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是（用含α的代数式表示）
(3)、若△ABC是等边三角形，AB=3 ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．八、解答题
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25. 如图，在平面角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C2：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．
(1)、求抛物线C1的表达式；(2)、直接用含t的代数式表示线段MN的长；(3)、当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；(4)、在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点k，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．
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