海南省2018年中考数学试卷

试卷更新日期：2018-08-09 类型：中考真卷

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一、选择题

1. 2018的相反数是（）

A、 ﹣2018 B、2018 C、﹣ $\frac{1}{2018}$ D、 $\frac{1}{2018}$

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2. 计算a²•a³ ，结果正确的是（）

A、a⁵ B、a⁶ C、a⁸ D、a⁹

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3. 在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）

A、485×10⁵ B、48.5×10⁶ C、4.85×10⁷ D、0.485×10⁸

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4. 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）

A、1 B、2 C、4 D、5

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5. 下列四个几何体中，主视图为圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，则点B₁的坐标是（）

A、（﹣2，3） B、（3，﹣1） C、（﹣3，1） D、（﹣5，2）

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7. 将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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8. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）

A、 ${\begin{matrix} x \geq 2 \\ x > - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x \leq 2 \\ x < - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x \geq 2 \\ x < - 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x \leq 2 \\ x > - 3 \end{matrix}$

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9. 分式方程 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ =0的解是（）

A、﹣1 B、1 C、±1 D、无解

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10. 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，那么n的值是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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11. 已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）

A、二、三象限 B、一、三象限 C、三、四象限 D、二、四象限

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12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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13. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A、15 B、18 C、21 D、24

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14. 如图1，分别沿长方形纸片 ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）

A、24 B、25 C、26 D、27

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二、填空题

15. 比较实数的大小：3 $\sqrt{5}$ （填“＞”、“＜”或“=”）．

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16. 五边形的内角和的度数是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、3²﹣ $\sqrt{9}$ ﹣|﹣2|×2^﹣1

(2)、（a+1）²+2（1﹣a）

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20. “绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？

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21. 海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：

(1)、在图1中，先计算地（市）属项目投资额为亿元，然后将条形统计图补充完整；

(2)、在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m= ， β=度（m、β均取整数）．

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22. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

(1)、计算古树 BH的高；

(2)、计算教学楼CG的高．（参考数据： $\sqrt{2}$ ≈14， $\sqrt{3}$ ≈1.7）

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23. 已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

(1)、求证：△ADE≌△BFE；

(2)、如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．
①求证：HC=2AK；
②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．

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24. 如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

(1)、求该抛物线所对应的函数解析式；

(2)、如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
①求四边形ACFD的面积；
②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

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