辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷

试卷更新日期：2018-08-09 类型：中考真卷

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一、选择题

  • 1. ﹣ 12 的绝对值是（   ）
    A、2 B、12 C、﹣ 12 D、﹣2

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  • 2. 下列图形中是中心对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下列运算正确的是（   ）
    A、3x+4y=7xy B、（﹣a）3•a2=a5 C、（x3y）5=x8y5 D、m10÷m7=m3

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  • 4. 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（   ）
    A、甲 B、乙 C、丙 D、无法确定

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  • 5. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

    成绩/m

    1.50

    1.60

    1.65

    1.70

    1.75

    1.80

    人数

    2

    3

    2

    3

    4

    1

    则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（   ）

    A、1.70，1.75 B、1.70，1.70 C、1.65，1.75 D、1.65，1.70

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  • 6. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（   ）

    A、15° B、25° C、30° D、50°

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  • 7. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 AB⌢ ，则 AB⌢ 的展直长度为（   ）


    A、3π B、6π C、9π D、12π

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  • 8. 如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（   ）


    A、FA：FB=1：2 B、AE：BC=1：2 C、BE：CF=1：2 D、S△ABE：S△FBC=1：4

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  • 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y= kx （k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（   ）


    A、△ONC≌△OAM B、四边形DAMN与△OMN面积相等 C、ON=MN D、若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0， 2 +1）

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二、填空题

  • 10. 因式分解：x3﹣x= ．

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  • 11. 计算： 27 ﹣ 12 = ．

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  • 12. 如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．

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  • 13. 若式子 2−x+x−1 有意义，则x的取值范围是 ．

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  • 14. 不等式组 {2x+3≤x+112x+53−1>2−x  的解集是 ．

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  • 15. 如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为 ．

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  • 16. 如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 ． （结果保留π）

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  • 17. 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 3 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为 ．


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三、解答题（一）

  • 18. 先化简，再求值：（1﹣ 1a−1 ）÷ a2−4a+4a2−a ，其中a=2+ 2 ．

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  • 19. 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

    请你根据图中信息，回答下列问题：

    (1)、本次共调查了名学生．
    (2)、在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．
    (3)、补全条形统计图（标注频数）．
    (4)、根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．
    (5)、九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

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四、解答题（二）

  • 20. 两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．


    (1)、上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？
    (2)、当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．

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  • 21. 东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
    (1)、求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
    (2)、如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

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五、解答题（三）

  • 22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

    (1)、求证：BC是⊙O的切线；
    (2)、若AC=3，求⊙O的半径r；
    (3)、在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

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六、解答题（四）

  • 23. 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
    (1)、求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
    (2)、当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？
    (3)、①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

    ②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？

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七、解答题（五）

  • 24. 如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

    (1)、请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；
    (2)、把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
    (3)、把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

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八、解答题（六）

  • 25. 如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ 12 x﹣1交于点C．

    (1)、求抛物线解析式及对称轴；
    (2)、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    (3)、点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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