四川省马边彝族自治县2018届九年级毕业会考调研检测数学试卷

试卷更新日期：2018-08-07 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 2018的相反数（）

A、 2018 B、-2018 C、|-2018| D、 $- \frac{1}{2018}$

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2. 将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）

A、10% B、15% C、20% D、25%

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4. 下列变形中不正确的是（ )

A、若a>b，则ac²>bc² (c为有理数) B、由 $- a > - b$ 得 $b > a$ C、由 $a > b$ 得 $b < a$ D、由 $- \frac{1}{2} x < y$ 得 $x > - 2 y$

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5. 二次函数y=2x²-8x+m满足以下条件：当-2＜x＜-1时，它的图像位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图像位于x轴的上方，则m的值为（）．

A、8 B、-10 C、-42 D、-24

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6. 当A为锐角，且 $\frac{1}{2}$ ＜cosA＜ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 时，∠A的范围是（　　）

A、0°＜∠A＜30° B、30°＜∠A＜60° C、60°＜∠A＜90° D、30°＜∠A＜45°

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7. 九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是（）

A、7x+9-9(x-1)>0 B、7x+9-9(x-1)<8 C、 ${\begin{matrix} 7 x + 9 - 9 (x - 1) > 0 \\ 7 x + 9 - 9 (x - 1) < 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 x + 9 - 9 (x - 1) \geq 0 \\ 7 x + 9 - 9 (x - 1) \leq 8 \end{matrix}$

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8. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（）

A、-1＜P＜0 B、-2＜P＜0 C、-4＜P＜-2 D、-4＜P＜0

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9. 如图，直线 $y = \frac{1}{2} x$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （k>0，x>0）交于点A，将直线 $y = \frac{1}{2} x$ 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （k>0，x>0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、6 D、3

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10. 如图，直线 $l_{1}$ ∥ $l_{2}$ ∥ $l_{3}$ ，直线AC分别交 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 于点A，B，C；直线DF分别交 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 $\frac{D E}{E F}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、2

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二、填空题

11. $- \frac{1}{7}$ 的倒数是．

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12. 当x=2时，二次根式 $\sqrt{5 - x^{2}}$ 的值是

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13. 某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中 $3$ 门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC $=$ BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连结AP，则AP的最小值是

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15. 已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( $\sqrt{3}$ ， 0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝.

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16. 如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是．

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三、解答题

17. 计算： $| 2 - \sqrt{3} | - {(2018 + π)}^{0} + 2 sin 60 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

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18. 若不等式组 ${\begin{matrix} x > a \\ 3 x + 2 < 4 x - 1 \end{matrix}$ 的解集为x＞3，求a的取值范围．

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19. 先化简，再求值： $（ \frac{1}{a + 1} - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{1}{a - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2} - 1$ ．

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20. 如图，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作直线的垂线，垂足分别为M、N．

(1)、求证：△AMC≌△CNB；

(2)、若AM=3，BN=5，求AB的长．

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21. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次调查的学生共有多少名？

(2)、请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

(3)、如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

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22. 某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利0.6万元，其进价和售价如下表：

(1)、该商场购进A、B两种服装各多少件？

(2)、第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则B种服装最低打几折销售？

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23. 如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

(1)、求证：△BOC≌△CDA．

(2)、若AB=2，求阴影部分的面积．

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24. 已知：关于x 的一元二次方程：(m-1)x²+(m-2)x-1=0（m为实数）．

(1)、若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

(2)、若 $\frac{1}{2}$ 是此方程的实数根，抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求△ABC的面积．

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25. 如图，在△ABC中，AB AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

(1)、求证：AE为⊙O的切线；

(2)、当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

(3)、在（2）的条件下，求线段BG的长．

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26. 如图，抛物线 $y = - \frac{4}{3} x^{2} + b x + c$ 过点 $A （ 3 ， 0 ）$ ， $B （ 0 ， 2 ）$ ． $M （ m ， 0 ）$ 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

(1)、求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

(2)、如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

(3)、如果以B，P，N为顶点的三角形与 $Δ A P M$ 相似，求点M的坐标．

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