四川省广安市岳池县2018届九年级数学中考三模试卷
试卷更新日期:2018-08-07 类型:中考模拟
一、单选题
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1. -2的绝对值是()
A、2 B、 C、 D、-22. 下列运算正确的是()A、 B、 C、 D、3. 2017年是全面实施“十三五”脱贫攻坚规划的关键时期。岳池县通过发展产业带动6249贫困人口脱贫,这个数据用科学记数法表示,正确的是()A、 6.249×104 B、6.249×103 C、6.249×105 D、0.6249×1044. 若一组数据2,4, ,5,7的平均数为5,则这组数据中的 和中位数分别为()A、5,7 B、5,5 C、7,5 D、7,75. 要使分式 有意义,则 的取值范围是()A、 B、 C、 > D、 <6. 如图所示的几何体的俯视图为( )A、 B、 C、 D、7. 若一次函数 的函数值 随 的增大而增大,则( )A、 B、 C、 D、8. 下列命题是真命题的是( )A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的四边形是正方形9. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为 ,AC=2,则sinB的值是().A、 B、 C、 D、10. 如图,关于二次函数 的结论正确的是( )。① ;②当 时, ;③若 , 在函数图象上,当 时, ;④ .
A、①②④ B、①④ C、①②③ D、③④二、填空题
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11. 平面直角坐标系中,点A(—2,3)关于x轴的对称点的坐标为 .12. 已知直线 ,将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置( ),其中 , 两点分别落在直线 , 上,若∠2=52°,则∠1的度数为 .13. 不等式组 的整数解分别是 .14. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是 .15. 如图,正比例函数 与反比例函数 的图象交于A、B两点,根据图象可直接写出当 时, 的取值范围是 .16. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线 上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,...,以此类推,这样连续旋转2018次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 .
三、解答题
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17. 计算:18. 先化简,再求值: ,其中19. 如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=AD.20. 如图,直线 与 轴交于点C,与 轴交于点B,与反比例函数 的图象在第一象限交于点A,连接OA,且 .(1)、求ΔBOC的面积.
(2)、求点A的坐标和反比例函数 的解析式.
21. 随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)、这次统计共抽查了名学生;(2)、将条形统计图补充完整;(3)、若某校有1000名学生,试估计最喜欢用“微信”沟通的人数;(4)、某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率。22. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.(1)、试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
(2)、当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?23. 高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音,如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点突发火灾,消防队必须立即赶往救火,已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶.试问:消防车是否需要改道行驶?说明理由.( 取1.732)24. 现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③).,
分别在图①、图②、图③中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.
要求:在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线,然后在右边相对应的方格纸中,按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形.
裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙.
所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.(1)、拼成矩形
(2)、拼成正方形
(3)、拼成有一个角是135°的三角形
25. 如图,已知ΔABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,BD⊥AB,交AC的延长线于点D.(1)、若E是BD的中点,连结CE,试判断CE与⊙O的位置关系.(2)、若AC=3CD,求∠A的大小.
26. 如图,已知:关于x的二次函数 的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)、求二次函数的表达式;
(2)、在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;
(3)、有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.