江苏省苏州市2018年中考数学试卷

试卷更新日期:2018-08-07 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 在下列四个实数中,最大的数是(   )
    A、﹣3 B、0 C、32 D、34
  • 2. 地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为( )
    A、3.84×103 B、3.84×104 C、3.84×105 D、3.8 4×106
  • 3. 下列四个图案中,不是轴对称图案的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 若 x+2 在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 计算(1+ 1x )÷ x2+2x+1x 的结果是(   )
    A、x+1 B、1x+1 C、xx+1 D、x+1x
  • 6. 如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是(   )

    A、12 B、13 C、49 D、59
  • 7. 如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是 AC^ 上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为(   )

    A、100° B、110° C、120° D、130°
  • 8. 如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为(   )

    A、40海里 B、60海里 C、20 3 海里 D、40 3 海里
  • 9. 如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD= 12 BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为(   )

    A、3 B、4 C、2 3 D、3 2
  • 10. 如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y= kx 在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD= 34 ,则k的值为(   )

    A、3 B、2 3 C、6 D、12

二、填空题

  • 11. 计算:a4÷a=
  • 12. 在“献爱心”捐款活动中,某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是
  • 13. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=
  • 14. 若a+b=4,a﹣b=1,则(a+1)2﹣(b﹣1)2的值为
  • 15. 如图,△ABC是一块直角三角板,∠BAC=90°,∠B=30°,现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若∠CAF=20°,则∠BED的度数为°.

  • 16. 如图,8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD,点O,A,B,C,D均在格点上.若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r2 , 则 r1r2 的值为

  • 17. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2 5 ,BC= 5 .将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′,连接B'C,则sin∠ACB′=

  • 18. 如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为(结果留根号).

三、解答题

  • 19. 计算:|﹣ 12 |+ 9 ﹣( 222
  • 20. 解不等式组: {3xx+2x+4<2(2x1)
  • 21. 如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC∥EF.

  • 22. 如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.

    (1)、小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为
    (2)、小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).
  • 23. 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

    (1)、求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图;
    (2)、求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;
    (3)、若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?
  • 24. 某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.
    (1)、求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?
    (2)、如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?
  • 25. 如图,已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.

    (1)、求线段AD的长;
    (2)、平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.
  • 26. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E.延长DA交⊙O于点F,连接FC,FC与AB相交于点G,连接OC.

    (1)、求证:CD=CE;
    (2)、若AE=GE,求证:△CEO是等腰直角三角形.
  • 27.                                                          
    (1)、问题1:如图①,在△ABC中,AB=4,D是AB上一点(不与A,B重合),DE∥BC,交AC于点E,连接CD.设△ABC的面积为S,△DEC的面积为S′.

    ⑴当AD=3时, S'S =

    ⑵设AD=m,请你用含字母m的代数式表示 S'S

    (2)、问题2:如图②,在四边形ABCD中,AB=4,AD∥BC,AD= 12 BC,E是AB上一点(不与A,B重合),EF∥BC,交CD于点F,连接CE.设AE=n,四边形ABCD的面积为S,△EFC的面积为S′.请你利用问题1的解法或结论,用含字母n的代数式表示 S'S .
  • 28. 如图①,直线l表示一条东西走向的笔直公路,四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地,点A,D在直线l上,小明从点A出发,沿公路l向西走了若干米后到达点E处,然后转身沿射线EB方向走到点F处,接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处,最后沿公路l回到点A处.设AE=x米(其中x>0),GA=y米,已知y与x之间的函数关系如图②所示,

    (1)、求图②中线设线段MN所在直线的函数表达式
    (2)、试问小明从起点A出发直至最后回到点A处,所走过的路径(即△EFG)是否可以是一个等腰三角形?如果可以,求出相应x的值;如果不可以,说明理由.