人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习1

试卷更新日期：2018-08-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）

A、2倍 B、2 $\sqrt{2}$ 倍 C、 $\sqrt{2}$ 倍 D、 $\sqrt[3]{2}$ 倍

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2. 将棱长为 $2$ 的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为（）

A、 $\frac{16}{3} π$ B、 $\frac{4 π}{3}$ C、 $\frac{32}{3} π$ D、 $4 π$

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3. 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的 $3$ 倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）

A、 $4 ： 3$ B、 $3 ： 1$ C、 $3 ： 2$ D、 $9 ： 4$

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4. 已知某球的大圆周长为 $c$ ，则这个球的表面积是（）

A、 $\frac{c^{2}}{4 π}$ B、 $\frac{c^{2}}{2 π}$ C、 $\frac{c^{2}}{π}$ D、 $2 π c^{2}$

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5. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 $r$ )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 $16 + 20 π$ ，则 $r =$ （）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $4$ D、 $8$

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6. 把半径分别为 $6 cm ， 8 cm ， 10 cm$ 的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为　（）

A、 $3cm$ B、 $6cm$ C、 $8cm$ D、 $12cm$

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7. 空间几何体的外接球，理解为能将几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）

A、 $\frac{113 π}{16}$ B、 $\frac{113 π}{48}$ C、 $\frac{113 π}{64}$ D、 $\frac{377 π}{64}$

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8. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 已知高与底面直径之比为 $2 ： 1$ 的圆柱内接于球，且圆柱的体积为 $500 π$ ，则球的体积为.

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10. 已知三棱锥 $A - B C D$ 的所有棱长都为 $\sqrt{2}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为.

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三、解答题

11. 某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，试求该组合体的表面积和体积.

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12. 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为 $r$ 的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度.

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人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 同步练习1

一、单选题

二、填空题

三、解答题

人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习1