2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高一上学期期中数学试卷

试卷更新日期:2017-02-17 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则B∩∁UA(   )
    A、{5,6} B、{3,4,5,6} C、{1,2,5,6} D、
  • 2. 下列各组函数是同一函数的是(   )
    A、f(x)=x3g(x)=xx B、f(x)=(2x1)(x2)x2 与g(x)=2x﹣1 C、f(x)=x0与g(x)=1 D、f(x)=x2﹣2x﹣1与g(t)=t2﹣2t﹣1
  • 3. 已知集合A={﹣1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为(   )
    A、1 B、﹣1 C、1或﹣1 D、1或﹣1或0
  • 4.

    下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为(   )

    (1)小明离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;

    (2)小明骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;

    (3)小明出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.

    A、(4)(1)(2) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(1)(2)(4)
  • 5. 三个数a=0.32 , b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是(  )

    A、a<c<b B、a<b<c C、b<a<c D、b<c<a
  • 6. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是(   )
    A、y=x+1 B、y=﹣x2 C、y=x|x| D、y=x1
  • 7. 如果函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是(  )
    A、a≤﹣3 B、a≥﹣3 C、a≤5 D、a≥5
  • 8. 若0<m<n,则下列结论正确的是(   )
    A、2m>2n B、0.5m<0.5n C、log2m>log2n D、log0.5m>log0.5n
  • 9. 函数f(x)=lnx+2x﹣6的零点在区间(   )
    A、(﹣1,0) B、(2,3) C、(1,2) D、(0,1)
  • 10. 若函数y=ax﹣(b+1)(a>0,a≠1)的图象在第一、三、四象限,则有(   )
    A、a>1且b<1 B、a>1且b>0 C、0<a<1且b>0 D、0<a<1且b<0
  • 11. 已知函数f(x)= {(a2)xx2(12)x1x<2 满足对任意的实数x1≠x2都有 f(x1)+f(x2)x1x2 <0成立,则实数a的取值范围为(   )
    A、(﹣∞,2) B、(﹣∞, 138 ] C、(﹣∞,2] D、[ 138 ,2)
  • 12. 偶函数f(x)(x∈R)满足:f(﹣4)=f(2)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减,递增,则不等式x•f(x)<0的解集为

二、填空题

  • 13. 已知函数f(x)=4+ax1的图象恒过定点P,则点P的坐标是
  • 14. 已知f(2x+1)=3x﹣5,f(3)=
  • 15. 函数f(x)= xa22a3 (常数a∈Z)为偶函数且在(0,+∞)是减函数,则f(2)=
  • 16. 下列四个结论中:

    (1)如果两个函数都是增函数,那么这两个函数的积运算所得函数为增函数;

    (2)奇函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在R上为增函数;

    (3)既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;

    (4)若函数f(x)的最小值是a,最大值是b,则f(x)值域为[a,b].

    其中正确结论的序号为

三、计算题

  • 17. 求下列各式的值:
    (1)、2log510+log50.25;
    (2)、(8125)-13(35)0+160.75
  • 18. 设集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},
    (1)、若a=10,求A∩B;
    (2)、求能使A⊆B成立的a值的集合.
  • 19. 已知二次函数满足f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1,
    (1)、函数f(x)的解析式:
    (2)、函数f(x)在区间[﹣1,1]上的最大值和最小值:
    (3)、若当x∈R时,不等式f(x)>3x﹣a恒成立,求实数a的取值范围.
  • 20. 已知函数f(x)=loga(x﹣1),g(x)=loga(3﹣x)(a>0且a≠1)
    (1)、求函数h(x)=f(x)﹣g(x)的定义域;
    (2)、利用对数函数的单调性,讨论不等式f(x)≥g(x)中x的取值范围.
  • 21. 设a>0, f(x)=exa+aex 是R上的函数,且满足f(﹣x)=f(x),x∈R.
    (1)、求a的值;
    (2)、证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.
  • 22. 已知函数f(x)= 23x+1 +a(a∈R)为奇函数

    (1)、求a的值;

    (2)、当0≤x≤1时,关于x的方程f(x)+1=t有解,求实数t的取值范围.