2016-2017学年宁夏中卫市海原县关庄学区九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-02-17 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列命题正确的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B、对角线相等的四边形一定是矩形 C、两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A、11 B、13 C、11或13 D、不能确定3. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）A、 B、 C、 D、4. 如图，在△ABC中，DE∥BC， ，DE=4cm，则BC的长为（ ）
A、8 cm B、12 cm C、11 cm D、10 cm5. 不解方程，判断方程2x2+3x﹣4=0的根的情况是（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根6. 已知 ，则 的值是（ ）A、 B、 C、 D、7. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）A、200（1+x）2=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+（1+x）+（1+x）2]=10008. 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（ ）
A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④二、填空题
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9. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是 ， 面积是 ．10. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ．11. 若相似三角形的对应边的比为1：3，则它们的面积比为 ．12. 已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3cm，则AC=cm．13. 关于x的方程kx2﹣4x+3=0有实数根，k的取值范围 ．14. 如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于米．
15. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 ．16. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ．
三、解答题
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17. 用两种方法解下列方程
x2+8x+15=0
配方法：
公式法：
18. 小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？说明理由？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）
19. 学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）
20. 如图，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长．
21. 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：
22. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为多少米？
23. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)、求证：四边形ADCE为矩形；(2)、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．24. 东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)、当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润．(2)、要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？
