河北省2018年中考数学试卷
试卷更新日期：2018-08-03 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 下列图形具有稳定性的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010 ， 则原数中“0”的个数为（ ）A、4 B、6 C、7 D、103. 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A、l1 B、l2 C、l3 D、l44. 将9.52变形正确的是（ ）
A、9.52=92+0.52 B、9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C、9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D、9.52=92+9×0.5+0.525. 图中三视图对应的几何体是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A、①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B、①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C、①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D、①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7. 有三种不同质量的物体“
”“ 
”“ 
”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A、作∠APB的平分线PC交AB于点C B、过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C、取AB中点C，连接PC D、过点P作PC⊥AB，垂足为C9. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： = =13， = =15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁10. 图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个11. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A、北偏东30° B、北偏东80° C、北偏西30° D、北偏西50°12. 用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A、4cm B、8cm C、（a+4）cm D、（a+8）cm13. 若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ）A、﹣1 B、﹣2 C、0 D、14. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A、只有乙 B、甲和丁 C、乙和丙 D、乙和丁15. 如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A、4.5 B、4 C、3 D、216. 对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ）
A、甲的结果正确 B、乙的结果正确 C、甲、乙的结果合在一起才正确 D、甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题
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17. 计算： = ．
18. 若a，b互为相反数，则a2﹣b2= ．19. 如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而 =45是360°（多边形外角和）的 ，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．
图2中的图案外轮廓周长是；
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．
三、解答题
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20. 嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)，发现系数“”印刷不清楚．(1)、他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
(1)、求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
(2)、在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
(3)、随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．
22. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试
(1)、求前4个台阶上数的和是多少？
(2)、求第5个台阶上的数x是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
23. 如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．
(1)、求证：△APM≌△BPN；(2)、当MN=2BN时，求α的度数；(3)、若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．24. 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．
(1)、求m的值及l2的解析式；
(2)、求S△AOC﹣S△BOC的值；(3)、一次函数y=kx+1的图象为l3 ， 且11 ， l2 ， l3不能围成三角形，直接写出k的值．
25. 如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧 ，使点B在O右下方，且tan∠AOB= ，在优弧 上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．
(1)、若优弧上一段 的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；(2)、求x的最小值，并指出此时直线l与 所在圆的位置关系；(3)、若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．26. 如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y= （x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．
(1)、求k，并用t表示h；(2)、设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)、若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．