2016-2017学年山东省泰安市宁阳十二中八年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-17 类型：期中考试

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一、填空题

1. 代数式 $\frac{x - y}{3}$ ， $\frac{a}{2 x - 1}$ ， $\frac{x}{π - 1}$ ，﹣ $\frac{3 a}{b}$ ， $\frac{1}{2 x - y}$ ， $\frac{1}{2} x + y$ ， $\frac{2}{x - 2} = \frac{1}{x + 3}$ 中，分式的个数为（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 要使分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A、x≠1 B、x≠﹣1 C、x≠0 D、x＞1

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5. 下列分式是最简分式的是（）

A、 $\frac{m - 1}{1 - m}$ B、 $\frac{x y - y}{3 x y}$ C、 $\frac{x - y}{x^{2} + y^{2}}$ D、 $- \frac{61 m}{32 m}$

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6. 将分式 $\frac{x^{2}}{x - y}$ 中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）

A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、保持不变 D、无法确定

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7. 下列各式正确的是（）

A、 $\frac{c}{- a - b}$ =﹣ $\frac{c}{a - b}$ B、 $\frac{c}{- a - b}$ =﹣ $\frac{c}{a + b}$ C、 $\frac{c}{- a + b}$ =﹣ $\frac{c}{a + b}$ D、 $\frac{c}{- a - b}$ =﹣ $\frac{- c}{a - b}$

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8. 下列说法正确的是（　　）
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．
②角是轴对称图形．
③线段不是轴对称图形．
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、②④

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9. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（　　）

A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50°

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10. 已知等腰三角形一边是3，一边是6，则它的周长等于（）

A、12 B、12或15 C、15 D、18或15

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11. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A、当x=2时， $\frac{x + 1}{x - 2}$ 的值为零 B、无论x为何值， $\frac{3}{x^{2} + 1}$ 的值正数 C、无论x为何值， $\frac{3}{x + 1}$ 的值不可能是正数 D、当x≠3时， $\frac{x - 3}{x}$ 有意义

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12. 等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）

A、60° B、90° C、120° D、150°

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13. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A、（﹣1，﹣2） B、（﹣1，2） C、（1，﹣2） D、（2，﹣1）

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14. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A、AD=AE B、AB=AC C、BE=CD D、∠AEB=∠ADC

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15. 下列等式中，不成立的是（）

A、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ =x﹣y B、 $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x - y}$ =x﹣y C、 $\frac{x y}{x^{2} - x y} = \frac{y}{x - y}$ D、 $\frac{y^{2} - x^{2}}{x y} - \frac{y}{x} - \frac{x}{y}$

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16. 若分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为零，则x的值为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、±1

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17. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、8个

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18. 如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）

A、50° B、75° C、80° D、105°

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19. 已知两个分式：A= $\frac{4}{x^{2} - 4}$ ，B= $\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{2 - x}$ ，其中x≠±2．下面的结论正确的是（）

A、A=B B、A，B互为相反数 C、A，B互为倒数 D、以上结论都不对

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20. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）

A、 $\frac{720}{48 + x} - \frac{720}{48} = 5$ B、 $\frac{720}{48} + 5$ = $\frac{720}{48 + x}$ C、 $\frac{720}{48} - \frac{720}{x} = 5$ D、 $\frac{720}{48} - \frac{720}{48 + x} = 5$

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二、填空题

21. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，且abc≠0，则 $\frac{a + 2 c - 2 b}{a + c - b}$ = ．

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22. 已知x：y=3：4，y：z=6：7，求x：y：z= ．

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23. a=4，b=16，c=8，若a、c、b、d成比例线段．则d= ．

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24. 关于x的方程 $\frac{x}{x - 3}$ +1= $\frac{m}{x - 3}$ 有增根，则m的值为．

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25. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．

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26. 在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，则△ABD的面积为．

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三、解答题

27. 已知：线段a，h
求作：等腰三角形ABC，使底边AB=a，AB边上的高CD=h

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28. 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来．

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29. 计算题：

(1)、a﹣2+ $\frac{4}{a + 2}$

(2)、 $\frac{3 b^{2}}{16 a} \div \frac{b c}{2 a^{2}} \cdot (- \frac{2 a}{b})$ ．

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30. 解分式方程：

(1)、 $\frac{1}{x - 3} = \frac{x - 4}{3 - x} = - 2$

(2)、 $\frac{x + 4}{x - 1}$ ﹣ $\frac{4}{x^{2} - 1}$ =1．

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31. 先化简，再求值： $(\frac{1}{a - 2} + \frac{1}{a + 2}) \div \frac{2 a}{a^{2} - 4 a + 4}$ ，其中a=﹣4．

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32. 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．

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33. 如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：BC‖//EF．

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