2015-2016学年江苏省镇江市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-16 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、填空题

1. 当x时，分式 $\frac{x + 1}{x}$ 无意义．

查看试题解析
2. 在菱形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B=°．

查看试题解析
3. 调查某品牌洗衣机的使用寿命，采用的调查方式是．

查看试题解析
4. 矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点．

查看试题解析
5. 约分： $\frac{x^{2} y + 2 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y}$ = ．

查看试题解析
6. 一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为

查看试题解析
7. 把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是．

查看试题解析
8. 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为．

查看试题解析
9. 如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为

查看试题解析
10. 如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则▱ABCD的两条对角线长度之和为．

查看试题解析
11. 如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为．

查看试题解析
12. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，AH⊥CD于H，M为AD的中点，MN∥AB，连接NH，如果∠D=68°，则∠CHN= ．

查看试题解析

二、选择题.

13. 能清楚地表示出各部分在总体中所占百分比的统计图是（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、都可以

查看试题解析
14. 当x=1时，下列分式的值为0的是（）

A、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ B、 $\frac{1 + x}{x^{2} - 1}$ C、 $\frac{1 - x}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{x^{2} - 1}{1 + x}$

查看试题解析
15. 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）

A、矩形 B、正方形 C、菱形 D、以上都不对

查看试题解析
16. 在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：“钉尖着地”与“钉尖不着地”．任意重复抛掷1枚图钉很多次时，你认为是哪种情况的可能性大（）

A、钉尖着地 B、钉尖不着地 C、一样大 D、不能确定

查看试题解析
17. 如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）

A、106° B、146° C、148° D、156°

查看试题解析
18. 如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）

A、15 B、16 C、19 D、20

查看试题解析

三、解答题

19. 变形与求值

(1)、通分： $\frac{x}{a c}$ ， $\frac{y}{b c}$ ．

(2)、求值： $\frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}}$ ，其中x=1，y=﹣ $\frac{1}{2}$ ．

(3)、不改变分式的值，变形使分式 $\frac{1 - \frac{1}{2} x}{x + 1}$ 的分子与分母的最高次项的系数是正数．

查看试题解析
20. 如图，AD是△ABC的中线．

(1)、画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；

(2)、四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．

查看试题解析
21. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

(1)、作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A₁B₁C₁；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂；

(2)、点B₁的坐标为，点C₂的坐标为

查看试题解析
22. 某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

(1)、样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

(2)、请把条形统计图补充完整；

(3)、若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？

查看试题解析
23. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

(1)、判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

(2)、连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

查看试题解析
24. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率 $\frac{n}{s}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b

(1)、按表格数据格式，表中的a=；b=；

(2)、请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近；

(3)、请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）；

(4)、试估算：口袋中红球有多少只？

(5)、解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．

查看试题解析
25. 在△ABC中，AB=AC，点D是边BC所在的直线上的动点（点D不与B、C重合），过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．

(1)、求证：AF=DE；

(2)、若AC=5，DE=6，则DF= ．

(3)、试探究：D在不同位置时，DE，DF，AC具有怎样的数量关系，直接写出结论：
①当点D在线段BC上时，关系是：；
②当点D在线段BC延长线上时，关系是：；
③当点D在线段CB延长线上时，关系是：；

(4)、
请选择（3）中你探究获得的其中一个结论证明之．

查看试题解析

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率 $\frac{n}{s}$	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b